求合同變換的變換矩陣，老師請問用初等變換求合同矩陣是個(gè)什么過程謝謝

來源：整理時(shí)間：2023-03-15 14:50:29 編輯：律生活手機(jī)版

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1，老師請問用初等變換求合同矩陣是個(gè)什么過程謝謝
2，矩陣合同變換是怎樣操作的
3，關(guān)于矩陣合同變換
4，用合同變換法化下列二次型為標(biāo)準(zhǔn)型并寫出所用的替換矩陣fx1x2x3
5，高等代數(shù)用合同變換法

1，老師請問用初等變換求合同矩陣是個(gè)什么過程謝謝

構(gòu)造分塊矩陣AE對(duì)矩陣作初等變換, 目標(biāo)將上子塊分為對(duì)角矩陣方法: 作一列變換后, 作一個(gè)同類型的轉(zhuǎn)置行變換

額

老師請問用初等變換求合同矩陣是個(gè)什么過程謝謝

2，矩陣合同變換是怎樣操作的

矩陣合同變換：解：原式=∫<0,2π>dθ∫<0,2>rdr∫<r^2/2,2>r^2dz (作柱面坐標(biāo)變換)=2π∫<0,2>r^3(2-r^2/2)dr=2π∫<0,2>(2r^3-r^5/2)dr=2π(2^4/2-2^6/12)=2π(8/3)=16π/3簡介合同變換，亦稱全等變換或正交變換，是歐氏幾何中的一類重要變換，即使圖形變?yōu)槠淙葓D形的變換。如果歐氏平面（平面幾何）或歐氏空間（立體幾何）的點(diǎn)變換，把任意線段的兩個(gè)端點(diǎn)變成等長線段的兩個(gè)端點(diǎn)，則稱其為合同變換。合同變換把幾何圖形變成合同（即全等）圖形，保持線段長度不變，保持角度不變，并把直角變成直角。

矩陣合同變換是怎樣操作的

3，關(guān)于矩陣合同變換

解：原式=∫<0,2π>dθ∫<0,2>rdr∫r^2dz (作柱面坐標(biāo)變換) =2π∫<0,2>r^3(2-r^2/2)dr =2π∫<0,2>(2r^3-r^5/2)dr =2π(2^4/2-2^6/12) =2π(8/3) =16π/3。

關(guān)于矩陣合同變換

4，用合同變換法化下列二次型為標(biāo)準(zhǔn)型并寫出所用的替換矩陣fx1x2x3

(A;E)=0 2 12 1 11 1 11 0 00 1 00 0 1r1-r3,r2-r3-1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0-1 -1 1r2+r1-1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0-1 -2 1C= 1 1 0 0 1 0-1 -2 1X=CY, f=-y1^2 + y2^2 + y3^2

1 2 12 3 11 1 2上面為二次型的矩陣。f(x1,x2,x3)=x1^2+3x2^2+2x3^2+4x1x2+2x1x3+2x2x3=（x1+2x2+x3）^2-x2^2+x3^2-2x2x3=（x1+2x2+x3）^2+(x3-x2)^2-2x2^2，所以標(biāo)準(zhǔn)型為y1^2+y2^2-2y3^2。你說的滿秩變換指的是正交變換的矩陣嗎？還是說就是y1=x1+x2+x3y2=x3-x2y3=x2得到的矩陣1 1 10 -1 10 1 0

5，高等代數(shù)用合同變換法

利用初等變換的gauss消去法和lagrange配方法本質(zhì)上是一樣的，一個(gè)一個(gè)消元就行了1. 你先去把解線性方程組的gauss消去法看懂http://wenwen.sogou.com/z/q728537367.htm2. 解線性方程組的時(shí)候gauss消去法一般以行變換為主，也就是l_k....l_1a=l_k....l_1b這樣做變換而對(duì)于二次型而言要采用合同變換，所以是像l_k....l_1al_1^t...l_k^t這樣先假定消去過程中對(duì)角元不會(huì)為0的情況，比如a=x x x xx x x xx x x xx x x x先做一步行變換得到l_1a=x x x xo x x xo x x xo x x x然后把同樣的變換作用到列上得到l_1al_1^t=x o o oo x x xo x x xo x x x然后對(duì)右下角繼續(xù)做消去就行了如果碰到對(duì)角元為0的情況，先看這一列有沒有非零元，如果沒有那最好，因?yàn)榇藭r(shí)矩陣形如o o o oo x x xo x x xo x x x直接歸結(jié)為小問題如果有非零的非對(duì)角元，比如下面的例子o . x .. x x xx x x x. x x x對(duì)(1,3)兩行做一個(gè)簡單的線性組合（比如把第三行加到第一行上）就可以產(chǎn)生出一個(gè)非零對(duì)角元，相應(yīng)地做一次列變換之后就回到了之前對(duì)角元非零的情況

第2題（i），求出可逆矩陣P，過程如下(ii)