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本文目錄一覽

1，烏龜問題的公式
2，悖論人追烏龜
3，如何理解烏龜和人賽跑的悖論
4，阿基里斯與烏龜?shù)恼軐W(xué)詞匯
6，阿基里斯永遠(yuǎn)追不上烏龜悖論

1，烏龜問題的公式

∞ ∑(1/10)^n=10/9 n=0

我會(huì)繼續(xù)學(xué)習(xí)，爭(zhēng)取下次回答你

烏龜問題的公式

2，悖論人追烏龜

可用相對(duì)速度來解決，假設(shè)烏龜靜止。悖論的關(guān)鍵在于將有限距離無限分割，讓人在大腦中數(shù)數(shù)，要數(shù)到無窮

假句(包括矛盾句)存在于語(yǔ)言里是合法合理的。塔斯基對(duì)“謊者”悖論的解釋，以“本語(yǔ)句”指稱或界定“本語(yǔ)句假”，犯了“矛盾定義”的謬誤。

悖論人追烏龜

3，如何理解烏龜和人賽跑的悖論

如果用等比數(shù)列求和公式將時(shí)間求和，然后取極限，那么還是能算出什么時(shí)候追上的

芝諾悖論的產(chǎn)生原因，是在于“芝諾時(shí)”不可能度量阿基里斯追上烏龜后的現(xiàn)象。在芝諾時(shí)達(dá)到無限后，正常計(jì)時(shí)仍可以進(jìn)行，只不過芝諾的“鐘”已經(jīng)無法度量它們了。這個(gè)悖論實(shí)際上是反映時(shí)空并不是無限可分的，運(yùn)動(dòng)也不是連續(xù)的。

如何理解烏龜和人賽跑的悖論

4，阿基里斯與烏龜?shù)恼軐W(xué)詞匯

阿基里斯與烏龜悖論是芝諾悖論中最廣為討論的一個(gè)。它旨在表明運(yùn)動(dòng)概念是不一致的。奧林匹克賽跑冠軍阿基里斯永遠(yuǎn)追不上慢慢移動(dòng)的烏龜，如果讓后者先走一小段路的話。因?yàn)榘⒒锼剐枰恍r(shí)間才能到達(dá)烏龜開始的地方；但當(dāng)他達(dá)到那個(gè)地方時(shí)，烏龜又往前移了一段；同樣，當(dāng)阿基里斯又向前移動(dòng)，烏龜也已經(jīng)向前了，這一過程不斷繼續(xù)。阿基里斯和烏龜間的距離越來越短，但總是存在。故只要烏龜在不斷往前爬，阿基里斯就不可能超越它?？墒俏覀冎琅芸煺呖偸窃竭^慢跑者，故悖論產(chǎn)生了。難題在于解釋時(shí)間、空間及運(yùn)動(dòng)概念，說明芝諾的推論是錯(cuò)的。這一悖論與二分法悖論緊密聯(lián)系。其所依靠的設(shè)定是，時(shí)間和空間都是連續(xù)的和無限可分的。我們關(guān)于芝諾悖論的所有資料來源皆出于亞里士多德在其《物理學(xué)》中的記載。

6，阿基里斯永遠(yuǎn)追不上烏龜悖論

極限問題無法解答該問題，因?yàn)闃O限就是因?yàn)榻鉀Q阿基里斯悖論而人為設(shè)定的。這個(gè)理論實(shí)際上是基于時(shí)間和空間是無限可分的，所以阿基里斯悖論也從反面預(yù)測(cè)了時(shí)空并不是無線可分的，總有一個(gè)時(shí)間點(diǎn)阿基里斯和龜處在同一個(gè)空間，阿基里斯從而超過了龜。只有這一種解釋是站得住腳的，這樣的時(shí)空就是普朗克時(shí)間和普朗克長(zhǎng)度。

這只是一個(gè)簡(jiǎn)單的極限問題，學(xué)過高數(shù)的人都明白。原因是他一直用路程在丈量，完全忽略了時(shí)間問題。仔細(xì)一想就能發(fā)現(xiàn)由于他追趕烏龜用的路程是上一次的十分之一，那么他追趕烏龜?shù)臅r(shí)間也是上一次的十分之一，時(shí)間是在不斷的被分割，而且在逐漸的趨于0。簡(jiǎn)單點(diǎn)的說，這就類似于有1秒時(shí)間，我們先要過一半即1/2秒，再過一半即1/4秒，再過一半即1/8秒，這樣下去我們永遠(yuǎn)都過不完這1秒，因?yàn)闊o論時(shí)間再短也可無限細(xì)分。但其實(shí)我們真的就永遠(yuǎn)也過不完這1秒了嗎？顯然不是。盡管看上去我們要過1/2、1/4、1/8秒等等，好像永遠(yuǎn)無窮無盡。但其實(shí)時(shí)間的流動(dòng)是勻速的，1/2、1/4、1/8秒，時(shí)間越來越短，看上去無窮無盡，其實(shí)加起來只是個(gè)常數(shù)而已，也就是1秒。所以說，芝諾的悖論是不存在的。

簡(jiǎn)單粗暴的個(gè)人想法：啊基里斯跑1000米假設(shè)用了10分鐘，那么就是一分鐘100米，當(dāng)他跑到烏龜原來在的a點(diǎn)烏龜領(lǐng)先100米到了b點(diǎn)，但是別忘了啊基里斯的速度是烏龜?shù)?0倍，這時(shí)候他的速度沒有變，時(shí)間沒有變，也就是烏龜十分鐘跑100米，那么啊基里斯就超越了他。偷換概念的悖論，讓人覺得當(dāng)啊基里斯來到烏龜?shù)钠瘘c(diǎn)時(shí)一切又重新來過，就像無限循環(huán)一樣，完全忽略了時(shí)間和速度

是芝諾精心設(shè)計(jì)的又一個(gè)悖論：阿基里斯是傳說中的古希臘的神行太保，可他就是追不上一只爬得非常慢地烏龜。芝諾的“神行太保追烏龜”的游戲開始了：幾里以外，烏龜正在緩慢地向前爬行，看它的速度，每分鐘至多不過10米。阿基里斯心想：憑我這雙神腿，要不了幾分鐘，就能抓住烏龜。我一定要讓芝諾的謊言破產(chǎn)。于是，他展開了飛毛腿向前飛奔，兩腳幾乎不粘地。 “慢著，阿基里斯。”芝諾在旁趕緊喊住阿基里斯，“你不能腳不沾地行走，要知道，你只是傳說中的神行太保，實(shí)際上你是不能離開大地行走的?！? “即使這樣，我也能抓住烏龜?！卑⒒锼共环獾貙?duì)芝諾說。 “但你是永遠(yuǎn)不可能抓住千古的，你看，現(xiàn)在烏龜離你有多遠(yuǎn)呢？”芝諾問道。 “大約二里地吧?！? “好了，等你到達(dá)現(xiàn)在烏龜所在地地方時(shí)，烏龜已離開那兒向前爬行了，當(dāng)你趕到烏龜新的出發(fā)點(diǎn)時(shí)，烏龜又離開新的出發(fā)點(diǎn)向前爬行，依此類推，只要你一到烏龜原來所在地地方，烏龜就已經(jīng)跑到前面一截了。阿基里斯，你怎么能追上烏龜呢？”芝諾洋洋得意地對(duì)他說。 “我明白了，我是追不上烏龜?shù)?，既然如此，今天的比賽我也不參加了?！? 你說阿基里斯能追上烏龜嗎？你又打算怎樣來回答芝諾的這一悖論呢

假設(shè)一段距離標(biāo)的，這段距離是無限接近零的（空間量子的最短距離，這里我們稱為單位距離），同理，也假設(shè)一段這樣的時(shí)間標(biāo)的（單位時(shí)間），當(dāng)阿基里斯無限接近烏龜時(shí)，烏龜無法再移動(dòng)一段更小的距離了，當(dāng)烏龜移動(dòng)一單位距離時(shí)，耗費(fèi)了一些單位時(shí)間，而在這段單位時(shí)間里，阿基里斯已經(jīng)超過了烏龜芝諾人為的把時(shí)間和空間對(duì)立了起來，在現(xiàn)實(shí)中時(shí)空是統(tǒng)一的，不可分割的，在馬克思哲學(xué)里芝諾錯(cuò)在不懂得時(shí)空的連續(xù)性和間斷性的辯證關(guān)系，機(jī)械的把兩者對(duì)立起來，他的“飛矢不動(dòng)”也屬于此類問題