高等 代數(shù)，屬性合同 relation是一個等價關(guān)系，也就是說，它滿足。證明矩陣的合同關(guān)系，合同與實(shí)對稱的關(guān)系合同與實(shí)對稱的關(guān)系:合同矩陣是對稱的，矩陣的定義合同:線性代數(shù)，特別是在二次型理論中，經(jīng)常用到矩陣合同之間的關(guān)系，AWAAVVAAVEVA因此，如果在復(fù)數(shù)系中研究，對角矩陣W 合同在單位矩陣e中，另外，合同的關(guān)系是等價關(guān)系，是傳遞的。

判斷矩陣合同: 1的方法。設(shè)A和B都是復(fù)數(shù)域上的N階對稱矩陣，那么A和B在復(fù)數(shù)域合同上等價于A和B的同秩..2.如果A和B都是實(shí)數(shù)域上的N階對稱矩陣，那么A和B在實(shí)數(shù)域-2上具有相同的正負(fù)慣性指數(shù)(即正負(fù)個數(shù)相等)。矩陣的定義合同:線性代數(shù)，特別是在二次型理論中，經(jīng)常用到矩陣合同之間的關(guān)系。兩個矩陣A和B是合同。當(dāng)且僅當(dāng)存在使C^TACB的可逆矩陣c，則方陣A 合同稱為矩陣b

2.對稱:A 合同在B中，那么可以推導(dǎo)出B 合同在A中。3.傳遞性:A 合同在B中，B 合同在C中，則可以推導(dǎo)出A 合同在C中。4.合同 matrix的秩是一樣的。矩陣是高等 代數(shù)中的常用工具，在統(tǒng)計分析等應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)科中也很常見。在物理學(xué)中，矩陣在電路科學(xué)、力學(xué)、光學(xué)和量子物理中都有應(yīng)用。在計算機(jī)科學(xué)中，三維動畫也需要矩陣。矩陣運(yùn)算是數(shù)值分析領(lǐng)域的一個重要問題。

必要性如果實(shí)對稱矩陣a和B 合同按定義存在，則存在可逆矩陣c，(c t) ACB，使XCY代入二次型X^TAX得到Y(jié)^TBY，即第一個二次型由可逆線性變換XCY轉(zhuǎn)化為第二個二次型，因此它們可以轉(zhuǎn)化為同一標(biāo)準(zhǔn)型(可逆的)。以便具有相同的正和負(fù)慣性指數(shù)充分性。設(shè)兩個二次型X^TAX和Y^TBY有相同的正負(fù)慣性指數(shù)，由于二次型的標(biāo)準(zhǔn)型有一維，所以它們有相同的標(biāo)準(zhǔn)型。設(shè)標(biāo)準(zhǔn)形的矩陣是h，

If MA B，先用合同得到x hmxdiag {i _ r，0}注意y hmy0 > y hayy hby0，所以X^HAX和X^HBX也有相同的block x haxdiag {A1，0}。

總之標(biāo)準(zhǔn)型要盡量簡單(在保證存在的前提下必須是唯一的)，但這都是需要運(yùn)氣的。你學(xué)到的都是很簡潔的結(jié)論，你根本沒見過。相似變換的運(yùn)氣不是最好的，剛好有若干個矩陣不能對角化，所以比對角矩陣稍微復(fù)雜一點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)型就夠了。此外，您應(yīng)該小心不要低估合同轉(zhuǎn)換的復(fù)雜性。一般非對稱矩陣的合同變換標(biāo)準(zhǔn)型和正交相似變換標(biāo)準(zhǔn)型雖然存在，但遠(yuǎn)比你想象的麻煩。你所學(xué)的只是只針對對稱矩陣的對角標(biāo)準(zhǔn)型，這里對稱性很重要，可以減弱雙邊變換的復(fù)雜度。

合同與實(shí)對稱的關(guān)系:合同矩陣是對稱的。兩個矩陣A和B是合同。當(dāng)且僅當(dāng)存在使C^TACB的可逆矩陣c，則方陣A 合同稱為矩陣b，一般來說，在線生成問題中學(xué)習(xí)合同矩陣的場景是二次型的。二次型中使用的矩陣是實(shí)對稱矩陣。兩個實(shí)對稱矩陣合同的充要條件是它們的正負(fù)慣性指數(shù)相同。從這個條件可以推斷合同 matrix具有相同的秩。性質(zhì)合同關(guān)系是等價關(guān)系，也就是說，它滿足。

您可以選擇此證書。先證明他是實(shí)對稱矩陣，再用正定矩陣的定義證明他是正定的。也就是說xt(AtA)x總是大于等于0，A的秩等于n，也就是說大于0，所以AtA是正定矩陣。不是，是正定，正定合同和e. 合同不一樣。AAAEA，證書完成。正定，請看果阿哈先生的證書。合同在對角矩陣中，如果在復(fù)數(shù)系中學(xué)習(xí)，在單位矩陣中一定是合同，但因?yàn)樯婕暗截?fù)數(shù)的平方根，所以不一定在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)。

它的每一個元素的對角矩陣記為V，即WV*V或VV，注意VV ，其中撇號表示換位。AWAAVVAAVEVA因此，如果在復(fù)數(shù)系中研究，對角矩陣W 合同在單位矩陣e中，另外，合同的關(guān)系是等價關(guān)系，是傳遞的，合同在對角矩陣和對角矩陣中，上面說了合同在單位數(shù)組中，一旦通過就好了。要不要用及物性，類似上面的。