數(shù)學(xué)論文題目，數(shù)學(xué)小論文怎么寫提供一些主題吧

來源：整理時(shí)間：2023-03-05 16:52:18 編輯：律生活手機(jī)版

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1，數(shù)學(xué)小論文怎么寫提供一些主題吧
2，我是數(shù)學(xué)教育的要寫畢業(yè)論文了各位能幫我出幾個(gè)論題
3，小學(xué)數(shù)學(xué)論文題目大全
4，幫忙想個(gè)高中數(shù)學(xué)小論文的題目
5，本科師范類數(shù)學(xué)專業(yè) 畢業(yè)論文選什么題目比較好下手呢
6，大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)的論文題目有哪些謝謝
7，在微課與數(shù)學(xué)有關(guān)的論文用什么題目最好

1，數(shù)學(xué)小論文怎么寫提供一些主題吧

有趣的職業(yè)小趙、小丁、小張分別是教師、醫(yī)生和律師，只知道：1小趙比教師年紀(jì)大；2小張和教師不同歲；3小趙和律師是朋友，你能推斷誰是教師，誰是律師，誰是醫(yī)生嗎？根據(jù)1小趙比教師年紀(jì)大和3小趙和律師是朋友，可以推斷小趙既不是教師，也不是律師，所以小趙是醫(yī)生，再根據(jù)2小張和教師不同歲和小趙是醫(yī)生可以看出小張是律師，所以剩下的小丁是個(gè)教師。這道題目很簡(jiǎn)單，我運(yùn)用了排除法，比如：根據(jù)條件1和3就可以看出，小趙既不是教師，也不是律師。以次類推就可以得出答案。在我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，我們只要掌握方法，就可以解決一切難題，想不到從數(shù)學(xué)中也能得到樂趣。

數(shù)學(xué)小論文怎么寫提供一些主題吧

2，我是數(shù)學(xué)教育的要寫畢業(yè)論文了各位能幫我出幾個(gè)論題

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的語言藝術(shù)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)就是數(shù)學(xué)知識(shí)的傳遞過程。在整個(gè)課堂教學(xué)過程中，教師數(shù)學(xué)知識(shí)的傳遞，學(xué)生接受知識(shí)情況的反饋，師生間的情感交流等，都必須依靠數(shù)學(xué)語言來進(jìn)行。教師語言表達(dá)方式影響著學(xué)生對(duì)知識(shí)的接受，教師語言情感直接牽引著學(xué)生的情感，所以教師的語言藝術(shù)是課堂教學(xué)藝術(shù)的核心，它直接影響著教學(xué)的效果。要提高數(shù)學(xué)課堂效益，就必須研究數(shù)學(xué)課堂的語言藝術(shù)。論述方向：1 語言精練，提高效率 2 語言生動(dòng)，確保通俗 3 語言幽默，富有激勵(lì)性 4 恰到好處使用無聲語言 5 結(jié)語

教育體制改革，中小學(xué)生的課外閱讀，大學(xué)生語文修養(yǎng)的退化

我是數(shù)學(xué)教育的要寫畢業(yè)論文了各位能幫我出幾個(gè)論題

3，小學(xué)數(shù)學(xué)論文題目大全

1、談?wù)動(dòng)?jì)算教學(xué)的改革　　2、小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)與計(jì)算教學(xué)的回顧與思考　　3、小學(xué)數(shù)學(xué)教材結(jié)構(gòu)的研究與探討　　4、小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的研究(一)　　5、改進(jìn)教學(xué)方法培養(yǎng)創(chuàng)新技能　　6、21世紀(jì)我國小學(xué)數(shù)學(xué)教育改革展望　　7、面向21世紀(jì)的小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革與發(fā)展　　8、不拘一格育“鳴鳳”使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人　　9、改革課堂教學(xué)的著力點(diǎn)　　10、談素質(zhì)教育在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)施　　11、素質(zhì)教育與小學(xué)數(shù)學(xué)教育改革　　12、淺談學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)　　13、淺議表象積累與培養(yǎng)學(xué)生的思維能力　　14、也談學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)培養(yǎng)　　15、實(shí)施創(chuàng)新教學(xué)策略培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)　　16、10以內(nèi)加法整理和復(fù)習(xí)　　17、改良“有余數(shù)除法計(jì)算”教法　　18、給學(xué)生創(chuàng)新的時(shí)間和空間和諧愉悅　　19、主動(dòng)探索——一年級(jí)《統(tǒng)計(jì)》教學(xué)片斷評(píng)析　　20、小學(xué)數(shù)學(xué)教育--教師之家--教師培訓(xùn)

為您奉上一部分，請(qǐng)參考：談?wù)動(dòng)?jì)算教學(xué)的改革小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)與計(jì)算教學(xué)的回顧與思考小學(xué)數(shù)學(xué)教材結(jié)構(gòu)的研究與探討小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的研究(一) 改進(jìn)教學(xué)方法培養(yǎng)創(chuàng)新技能 21世紀(jì)我國小學(xué)數(shù)學(xué)教育改革展望面向21世紀(jì)的小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革與發(fā)展不拘一格育“鳴鳳” 使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人改革課堂教學(xué)的著力點(diǎn) 談素質(zhì)教育在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)施素質(zhì)教育與小學(xué)數(shù)學(xué)教育改革淺談學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng) 淺議表象積累與培養(yǎng)學(xué)生的思維能力也談學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)培養(yǎng) 實(shí)施創(chuàng)新教學(xué)策略培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí) 10以內(nèi)加法整理和復(fù)習(xí) 改良“有余數(shù)除法計(jì)算”教法給學(xué)生創(chuàng)新的時(shí)間和空間和諧愉悅主動(dòng)探索——一年級(jí)《統(tǒng)計(jì)》教學(xué)片斷評(píng)析小學(xué)數(shù)學(xué)教育--教師之家--教師培訓(xùn) 教學(xué)策略a、b、c 面向21世紀(jì)的數(shù)學(xué)素質(zhì)及其培養(yǎng) 能被3整除的數(shù)的特征年、月、日培養(yǎng)自學(xué)能力推進(jìn)素質(zhì)教育淺談小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的“步步反饋，逐層提高”法入情才能入理激情方能啟思實(shí)施“生活數(shù)學(xué)”教育培養(yǎng)自主創(chuàng)新能力數(shù)學(xué)作業(yè)批改中巧用評(píng)語提高元認(rèn)知水平培養(yǎng)自學(xué)能力 “圓的面積”的教案圓柱的認(rèn)識(shí) 運(yùn)用多媒體輔助教學(xué) 優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)方法組織課堂討論優(yōu)化課堂教學(xué)

小學(xué)數(shù)學(xué)論文題目大全

4，幫忙想個(gè)高中數(shù)學(xué)小論文的題目

1、數(shù)學(xué)中的研究性學(xué)習(xí) 2、數(shù)字危機(jī) 3、中學(xué)數(shù)學(xué)中的化歸方法 4、高斯分布的啟示 5、a2 b2≧2ab的變形推廣及應(yīng)用 6、網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化 7、泰勒公式及其應(yīng)用 8、淺談中學(xué)數(shù)學(xué)中的反證法 9、數(shù)學(xué)選擇題的利和弊 10、淺談?dòng)?jì)算機(jī)輔助數(shù)學(xué)教學(xué) 11、論研究性學(xué)習(xí) 12、淺談發(fā)展數(shù)學(xué)思維的學(xué)習(xí)方法 13、關(guān)于整系數(shù)多項(xiàng)式有理根的幾個(gè)定理及求解方法 14、數(shù)學(xué)教學(xué)中課堂提問的誤區(qū)與對(duì)策 15、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的創(chuàng)造性思維的培養(yǎng) 16、淺談數(shù)學(xué)教學(xué)中的“問題情境” 17、市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)中的蛛網(wǎng)模型 18、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)前期分析的研究 19、數(shù)學(xué)課堂差異教學(xué) 20、淺談線性變換的對(duì)角化問題 21、圓錐曲線的性質(zhì)及推廣應(yīng)用 22、經(jīng)濟(jì)問題中的概率統(tǒng)計(jì)模型及應(yīng)用 23、通過邏輯趣題學(xué)推理 24、直覺思維的訓(xùn)練和培養(yǎng) 25、用高等數(shù)學(xué)知識(shí)解初等數(shù)學(xué)題 26、淺談數(shù)學(xué)中的變形技巧 27、淺談平均值不等式的應(yīng)用 28、淺談高中立體幾何的入門學(xué)習(xí) 29、數(shù)形結(jié)合思想 30、關(guān)于連通性的兩個(gè)習(xí)題 31、從賭博和概率到抽獎(jiǎng)陷阱中的數(shù)學(xué) 32、情感在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用 33、因材施教因性施教 34、關(guān)于抽象函數(shù)的若干問題 35、創(chuàng)新教育背景下的數(shù)學(xué)教學(xué) 36、實(shí)數(shù)基本理論的一些探討 37、論數(shù)學(xué)教學(xué)中的心理環(huán)境 38、以數(shù)學(xué)教學(xué)為例談?wù)務(wù)n堂提問的設(shè)計(jì)原則 39、不等式證明的若干方法 40、試論數(shù)學(xué)中的美 41、數(shù)學(xué)教育與美育 42、數(shù)學(xué)問題情境的創(chuàng)設(shè) 43、略談創(chuàng)新思維 44、隨機(jī)變量列的收斂性及其相互關(guān)系 45、數(shù)字新聞中數(shù)學(xué)應(yīng)用 46、微積分學(xué)的發(fā)展史 47、利用幾何知識(shí)求函數(shù)最值 48、數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)應(yīng)用舉例 49、數(shù)學(xué)思維批判性 50、讓閱讀走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂 51、開放式數(shù)學(xué)教學(xué) 52、淺談中學(xué)數(shù)列中的探索性問題 53、論數(shù)學(xué)史的教育價(jià)值 54、思維與智慧的共享——從建構(gòu)主義到討論法教學(xué) 55、微分方程組中的若干問題 56、由“唯分是舉”淺談考試改革 57、隨機(jī)變量與可測(cè)函數(shù) 58、二階變系數(shù)齊次微分方程的求解問題 59、一種函數(shù)方程的解法 60、積分中值定理的再討論對(duì)原函數(shù)存在條件的試探分塊矩陣的若干初等運(yùn)算函數(shù)圖像中的對(duì)稱性問題泰勒公式及其應(yīng)用微分中值定理的證明和應(yīng)用一元六次方程的矩陣解法數(shù)學(xué)分析對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)的指導(dǎo)作用

可以通過線性關(guān)系，計(jì)算生活中手機(jī)充話費(fèi)，什么樣的人群使用什么樣的套餐比較劃算。希望能幫到你

5，本科師范類數(shù)學(xué)專業(yè) 畢業(yè)論文選什么題目比較好下手呢

1．區(qū)域?qū)W前教育事業(yè)發(fā)展的現(xiàn)狀、問題及對(duì)策研究2．學(xué)前教育事業(yè)發(fā)展規(guī)劃的編制與執(zhí)行研究3．學(xué)前教育管理體制與機(jī)制的歷史、現(xiàn)狀、問題與對(duì)策研究4．民辦幼兒園的發(fā)展與管理研究5．以社區(qū)為依托發(fā)展早期教育的研究6．小區(qū)配套幼兒園的建設(shè)與管理研究7．幼兒園收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)及有關(guān)政策的研究8．發(fā)展農(nóng)村學(xué)前教育的途徑與方法研究9．學(xué)前教育機(jī)構(gòu)分級(jí)分類管理與質(zhì)量監(jiān)控研究10．各級(jí)教研部門的職能與作用發(fā)揮機(jī)制研究11．幼兒園人力資源管理問題的研究12．幼兒園文化建設(shè)的研究13．幼兒園安全管理的研究14. 不同類型幼兒園生存狀態(tài)的研究15. 學(xué)前教育撥款使用效率研究16．縣域農(nóng)村學(xué)前教育發(fā)展機(jī)制改革研究17．示范性幼兒園在“廣覆蓋?；尽钡墓矊W(xué)前教育體系中的位置與作用研究18.教師的薪酬對(duì)幼兒教師隊(duì)伍穩(wěn)定性的影響研究-------以民辦園**幼兒園為例19.幼兒教育小學(xué)化傾向的調(diào)查研究

一、調(diào)查報(bào)告參考選題1、學(xué)前數(shù)學(xué)教育所面臨的問題與挑戰(zhàn)；2、小學(xué)數(shù)學(xué)教育所面臨的問題與挑戰(zhàn)；3、高中數(shù)學(xué)教育所面臨的問題與挑戰(zhàn)；4、數(shù)學(xué)新教材的特點(diǎn)及存在問題；5、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中困難生的研究；6、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難生的認(rèn)知特點(diǎn)、成因及其教學(xué)對(duì)策；7、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)策略對(duì)中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響；8、中學(xué)生數(shù)學(xué)能力的性差別的調(diào)查報(bào)告。9、影響解決數(shù)學(xué)問題的心理因素；10、教學(xué)媒體在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用；二、研究報(bào)告參考選題1、數(shù)和算術(shù)的教與學(xué)的研究；2、中學(xué)代數(shù)的教與學(xué)的研究；3、中性幾何的教與學(xué)的研究；4、數(shù)學(xué)教學(xué)的創(chuàng)新；5、數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教育中的作用；6、數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)估的研究；7、初中數(shù)學(xué)新舊教材比較研究；8、培養(yǎng)學(xué)生解題能力的研究； 9、數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題困難分析及教學(xué)策略研究； 10、培養(yǎng)學(xué)生直覺思維能力的實(shí)驗(yàn)研究； 11、圖形在中學(xué)數(shù)學(xué)中的實(shí)踐研究； 12、小議現(xiàn)行中學(xué)幾何課本的邏輯體系；13、淺談數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)；14、如何處理數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的認(rèn)知沖突；15、對(duì)數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀的分析與建議；16、如何評(píng)價(jià)高中學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)；17、數(shù)學(xué)教學(xué)中的“理論聯(lián)系實(shí)際”；18、淺析課堂教學(xué)的師生互動(dòng)；三、數(shù)學(xué)專題參考選題1、解析證法初探；2、反例在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用；3、談?wù)勵(lì)惐确ǎ?、數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透分類討論；5、注重創(chuàng)新性試題的設(shè)計(jì)；6、生活中處處有數(shù)學(xué)；7、數(shù)學(xué)幾種課型的問題設(shè)計(jì)；8、淺談幾何證明；9、在不等式教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的探究思維能力；10、談平面幾何入門的概念教學(xué)；11、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)隨筆；12、代數(shù)變形常用技巧及其應(yīng)用；13、“特征信息”的捕捉與解題最優(yōu)化；14、反思教學(xué)中的一題多解；15、談反函數(shù)的教學(xué)；16、觀察法及其在數(shù)學(xué)教育研究中的應(yīng)用；17、直覺思維在解題中的運(yùn)用；18、數(shù)學(xué)方法論與數(shù)學(xué)教學(xué)——案例三則。

6，大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)的論文題目有哪些謝謝

你好，應(yīng)用數(shù)學(xué)論文題目找到了，給樓主粘貼出來：小編準(zhǔn)備了應(yīng)用型教學(xué)畢業(yè)論文題目-11月24日給2013畢業(yè)生這篇文章，希望會(huì)幫到2013年數(shù)學(xué)專業(yè)畢業(yè)生和各位老師們！高職園林技術(shù)專業(yè)培養(yǎng)應(yīng)用型創(chuàng)新人才教學(xué)模式構(gòu)建與實(shí)踐試析新建本科院校應(yīng)用型人才培養(yǎng)的教學(xué)體系基于應(yīng)用型創(chuàng)新性人才培養(yǎng)目標(biāo)的實(shí)踐教學(xué)改革探索——以園林建筑設(shè)計(jì)課程為例國際視野下高等工程教育應(yīng)用型本科教學(xué)改革研究——以鹽城工學(xué)院優(yōu)集學(xué)院為例應(yīng)用型本科院校“課題引導(dǎo)/階梯推進(jìn)教學(xué)摸式”淺探“讀、議、練”教學(xué)模式:基于應(yīng)用型人才培養(yǎng)的財(cái)政學(xué)課程教學(xué)改革應(yīng)用型人才培養(yǎng)目標(biāo)下高校實(shí)踐教學(xué)教師隊(duì)伍建設(shè)研究應(yīng)用型課程教學(xué)內(nèi)容體系的重構(gòu)與優(yōu)化構(gòu)建開放式實(shí)踐教學(xué)體系培養(yǎng)工程應(yīng)用型人才的探索與實(shí)踐應(yīng)用型本科的課程改革:培養(yǎng)目標(biāo)、課程體系與教學(xué)方法應(yīng)用型本科院校單片機(jī)技術(shù)課程的實(shí)踐教學(xué)改革應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式下實(shí)踐教學(xué)體系的構(gòu)建教育技術(shù)人才培養(yǎng)的新方向—現(xiàn)代教學(xué)設(shè)計(jì)師—關(guān)于應(yīng)用型本科院校初級(jí)教學(xué)設(shè)計(jì)師的培養(yǎng)應(yīng)用型園林本科專業(yè)觀賞植物學(xué)課程教學(xué)模式改革與探索建設(shè)合作教學(xué)基地培養(yǎng)應(yīng)用型檔案專業(yè)人才高校經(jīng)管類應(yīng)用型課程SBT教學(xué)模式的實(shí)踐探索應(yīng)用型本科院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)的改革與實(shí)踐面向?qū)ο蟮某绦蛟O(shè)計(jì)課程教學(xué)改革與應(yīng)用型人才培養(yǎng)地方應(yīng)用型本科院校翻譯教學(xué)的問題與對(duì)策基于項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)教學(xué)的應(yīng)用型本科學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)模式研究應(yīng)用型本科院校教學(xué)資源庫構(gòu)建模式研究新建本科院校教學(xué)改革成效及問題研究——以"安徽省應(yīng)用型本科高校聯(lián)盟"為例應(yīng)用型本科院校工程管理專業(yè)實(shí)踐教學(xué)體系的構(gòu)建應(yīng)用型工商管理類專業(yè)“多位一體”實(shí)踐教學(xué)體系創(chuàng)新獨(dú)立院校大學(xué)英語分級(jí)教學(xué)與應(yīng)用型人才培養(yǎng)基于嵌入式學(xué)習(xí)的工商管理應(yīng)用型人才實(shí)踐教學(xué)模式探析應(yīng)用型工科院校單片機(jī)課程教學(xué)改革與實(shí)踐構(gòu)建應(yīng)用型導(dǎo)向的管理會(huì)計(jì)雙語教學(xué)體系基于應(yīng)用型人才培養(yǎng)的化工原理課程立體化教學(xué)模式構(gòu)建有機(jī)化學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)體系培養(yǎng)應(yīng)用型人才(責(zé)任編輯：論文題目網(wǎng))

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化以及空間模型等概念的一門學(xué)科。透過抽象化和邏輯推理的使用，由計(jì)數(shù)、計(jì)算、量度和對(duì)物體形狀及運(yùn)動(dòng)的觀察中產(chǎn)生。數(shù)學(xué)家們拓展這些概念，為了公式化新的猜想以及從合適選定的公理及定義中建立起嚴(yán)謹(jǐn)推導(dǎo)出的真理。數(shù)學(xué)，作為人類思維的表達(dá)形式，反映了人們積極進(jìn)取的意志、縝密周詳?shù)耐评砑皩?duì)完美境界的追求。它的基本要素是：邏輯和直觀、分析和推理、共性和個(gè)性。雖然不同的傳統(tǒng)學(xué)派可以強(qiáng)調(diào)不同的側(cè)面，然而正是這些互相對(duì)立的力量的相互作用，以及它們綜合起來的努力，才構(gòu)成了數(shù)學(xué)科學(xué)的生命力、可用性和它的崇高價(jià)值。數(shù)學(xué)主要的學(xué)科首要產(chǎn)生于商業(yè)上計(jì)算的需要、了解數(shù)字間的關(guān)系、測(cè)量土地及預(yù)測(cè)天文事件。這四種需要大致地與數(shù)量、結(jié)構(gòu)、空間及變化(即算術(shù)、代數(shù)、幾何及分析)等數(shù)學(xué)上廣泛的子領(lǐng)域相關(guān)連著。除了上述主要的關(guān)注之外，亦有用來探索由數(shù)學(xué)核心至其他領(lǐng)域上之間的連結(jié)的子領(lǐng)域：至邏輯、至集合論(基礎(chǔ))、至不同科學(xué)的經(jīng)驗(yàn)上的數(shù)學(xué)(應(yīng)用數(shù)學(xué))、及較近代的至不確定性的嚴(yán)格學(xué)習(xí)數(shù)量的學(xué)習(xí)起于數(shù)，一開始為熟悉的自然數(shù)及整數(shù)與被描述在算術(shù)內(nèi)的自然數(shù)及整數(shù)的算術(shù)運(yùn)算。整數(shù)更深的性質(zhì)被研究于數(shù)論中，此一理論包括了如費(fèi)馬最后定理之著名的結(jié)果。當(dāng)數(shù)系更進(jìn)一步發(fā)展時(shí)，整數(shù)被承認(rèn)為有理數(shù)的子集，而有理數(shù)則包含于實(shí)數(shù)中，連續(xù)的數(shù)量即是以實(shí)數(shù)來表示的。實(shí)數(shù)則可以被進(jìn)一步廣義化成復(fù)數(shù)。數(shù)的進(jìn)一步廣義化可以持續(xù)至包含四元數(shù)及八元數(shù)。自然數(shù)的考慮亦可導(dǎo)致超限數(shù)，它公式化了計(jì)數(shù)至無限的這一概念。另一個(gè)研究的領(lǐng)域?yàn)槠浯笮?，這個(gè)導(dǎo)致了基數(shù)和之后對(duì)無限的另外一種概念：阿列夫數(shù)，它允許無限集合之間的大小可以做有意義的比較。數(shù)學(xué)邏輯專注在將數(shù)學(xué)置于一堅(jiān)固的公理架構(gòu)上，并研究此一架構(gòu)的成果。就其本身而言，其為哥德爾第二不完備定理的產(chǎn)地，而這或許是邏輯中最廣為流傳的成果－總存在一不能被證明的真實(shí)定理。現(xiàn)代邏輯被分成遞歸論、模型論和證明論，且和理論計(jì)算機(jī)科學(xué)有著密切的關(guān)連性

7，在微課與數(shù)學(xué)有關(guān)的論文用什么題目最好

（1）聯(lián)系工作實(shí)際選題要結(jié)合我國行政管理實(shí)踐（特別是自身工作實(shí)際），提倡選擇應(yīng)用性較強(qiáng)的課題，特別鼓勵(lì)結(jié)合當(dāng)前社會(huì)實(shí)踐亟待解決的實(shí)際問題進(jìn)行研究。建議立足于本地甚至是本單位的工作進(jìn)行選題。選題時(shí)可以考慮選些與自己工作有關(guān)的論題，將理論與實(shí)踐緊密結(jié)合起來，使自己的實(shí)踐工作經(jīng)驗(yàn)上升為理論，或者以自己通過大學(xué)學(xué)習(xí)所掌握到的理論去分析和解決一些引起實(shí)際工作問題。（2）選題適當(dāng)所謂選題要適當(dāng)，就是指如何掌握好論題的廣度與深度。選題要適當(dāng)包括有兩層意思：一是題目的大小要適當(dāng)。題目的大小，也就是論題涉及內(nèi)容的廣度。確定題目的大小，要根據(jù)自己的寫作能力而定。如果題目過大，為了論證好選題，需要組織的內(nèi)容多，重點(diǎn)不易把握，論述難以深入，加上寫作時(shí)間有限，最后會(huì)因力不勝任，難以完成，導(dǎo)致中途流產(chǎn)或者失敗。相反，題目太小了，輕而易舉，不費(fèi)功夫，這樣又往往反映不出學(xué)員通過幾年大學(xué)階段學(xué)習(xí)所掌握的知識(shí)水平，也失去從中鍛煉和提高寫作能力的機(jī)會(huì)，同時(shí)由于題目較小，難以展開論述，在字?jǐn)?shù)上很難達(dá)到規(guī)定字?jǐn)?shù)要求。此外，論文題目過小也不利于論文寫作，結(jié)果為了湊字?jǐn)?shù)，結(jié)尾部分東拼西湊，結(jié)構(gòu)十分混亂。二題目的難易程度要適當(dāng)。題目的難易程度，也就是論題涉及的深度。確定題目的難易，也要根據(jù)自己的寫作能力而定，量力而為。題目難度過大，學(xué)員除了知識(shí)結(jié)構(gòu)、時(shí)間和精力的限制外，資料搜集方面也有局限。這樣，就會(huì)帶來一些意想不到的困難，致使論文寫了一半就寫不下去了，中途要求另選題目。所以，在這個(gè)問題上的正確態(tài)度應(yīng)該是：既不要脫離實(shí)際，好高騖遠(yuǎn)，去選一些自己不可能寫好的論題；又不能貪圖輕便，降低要求，去寫一些隨手可得的論題。（3）選題要新意所謂要有新意，就是要從自己已經(jīng)掌握的理論知識(shí)出發(fā)，在研究前人研究成果的基礎(chǔ)上，善于發(fā)現(xiàn)新問題，敢于提出前人沒有提出過的，或者雖已提出來，但尚未得到定論或者未完全解決的問題。只要自己的論文觀點(diǎn)正確鮮明，材料真實(shí)充分，論證深刻有力，也可能填補(bǔ)我國理論界對(duì)某些方面研究的空白，或者對(duì)以前有關(guān)學(xué)說的不足進(jìn)行補(bǔ)充、深化和修正。這樣，也就使論文具有新意，具有獨(dú)創(chuàng)性。

在設(shè)計(jì)過程中,并不是所有的教學(xué)內(nèi)容都適合做微課.數(shù)學(xué)是知識(shí)呈現(xiàn)螺旋式上升的學(xué)科,有許多內(nèi)容可以通過學(xué)生的遷移與類比、猜想與驗(yàn)證、交流與辨析等數(shù)學(xué)思想來完成,完成的過程也正是學(xué)生思維得到發(fā)展的過程,所以沒有必要做成微課.如三年級(jí)上學(xué)期《有余數(shù)的除法》這一單元,當(dāng)學(xué)生掌握了筆算有余數(shù)除法后,教材第55頁例四“用有余數(shù)的除法解決問題”對(duì)學(xué)生來講已沒有難度,就沒有做成微課的必要了.我們將適合制作成微課的內(nèi)容總結(jié)如下.　　1. 講述性比較強(qiáng)的知識(shí)點(diǎn) 　　主要指概念性、定理定律等知識(shí)點(diǎn).例如,二年級(jí)上學(xué)期《認(rèn)識(shí)時(shí)間》,教師在微課中為了讓學(xué)生得到1小時(shí)=60分鐘的結(jié)論,要求學(xué)生先觀察鐘面,引導(dǎo)學(xué)生觀察出鐘面有12個(gè)大格、60個(gè)小格,再算出分針走一圈是60分鐘,最后要求學(xué)生動(dòng)手撥指針,讓分針轉(zhuǎn)一圈,觀察時(shí)針的變化.通過微課的層層引導(dǎo),學(xué)生在觀察、動(dòng)手和思考中初步理解掌握了相關(guān)的知識(shí)點(diǎn).這樣比學(xué)生自己看書達(dá)到的效果更好.　　二年級(jí)上學(xué)期《角的初步認(rèn)識(shí)》中關(guān)于角的概念,教師可以在微課中結(jié)合一個(gè)角的圖形,動(dòng)態(tài)顯示組成這個(gè)角的各部分的同時(shí),講述“從一個(gè)點(diǎn)出發(fā),引出兩條直直的線所形成的圖形叫做角,這個(gè)點(diǎn)叫作頂點(diǎn),這兩條直直的線叫做邊,一個(gè)角有一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊”.把這樣的知識(shí)點(diǎn)做成微課,對(duì)學(xué)生來講不僅能看到文字,還能聽到聲音,其學(xué)習(xí)效果比學(xué)生自己看書預(yù)習(xí)的效果要好.　　2.針對(duì)作業(yè)格式、書寫要求以及知識(shí)拓展　　到了小學(xué)三年級(jí),數(shù)學(xué)書面作業(yè)會(huì)比一二年級(jí)多,教師一般在開學(xué)初會(huì)對(duì)全班學(xué)生講一次作業(yè)書寫和答題的要求,但是這些要求較多,絕大多數(shù)學(xué)生不能把全部要求都記下來,這時(shí)教師不僅可以將作業(yè)要求在微課中講給學(xué)生聽,還能配上正確的作業(yè)圖片示例給學(xué)生看.有了這樣的微課,孩子還可以在家多看幾遍,效果比教師一遍遍地重復(fù)講要好.另外,教師可以根據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn)分類（例如,將格式要求分為練習(xí)本、練習(xí)冊(cè)、試卷的格式要求,分別制作三個(gè)微課）,以便學(xué)生有針對(duì)性地選擇學(xué)習(xí).　　若針對(duì)某一類難題的講解,如計(jì)算圖1圖形的周長(zhǎng),我們可以在微課中動(dòng)態(tài)演示平移過程,幫助學(xué)生直觀理解轉(zhuǎn)化方法,最后將問題轉(zhuǎn)化為求長(zhǎng)10厘米、寬6厘米的長(zhǎng)方形周長(zhǎng).　　3.針對(duì)知識(shí)難點(diǎn)的講解　　例如,教二年級(jí)學(xué)生認(rèn)識(shí)時(shí)間時(shí),對(duì)于下面類型的時(shí)間,如8：55、11：50,很多學(xué)生容易將小時(shí)部分讀錯(cuò),那么教師就可以針對(duì)這一難點(diǎn)設(shè)計(jì)一個(gè)微課,重點(diǎn)幫助學(xué)生理解怎樣讀取這樣類型的時(shí)間.再如,與乘法有關(guān)的解決問題中涉及線段圖的畫法,許多學(xué)生也遇到了困難,那么就可以專門做一個(gè)微課,講解從實(shí)物圖如何逐步轉(zhuǎn)換成線段圖的畫法.知識(shí)難點(diǎn)在每個(gè)單元都有,甚至每一堂課都有,教師要注意收集,了解學(xué)生掌握的情況.　　4.方法與過程的演示　　這類微課適用于操作性較強(qiáng)的知識(shí)點(diǎn),如過直線外一點(diǎn)作垂線、量角、測(cè)量長(zhǎng)度等.以用量角器測(cè)量角的大小為例,我們可以通過ppt的動(dòng)畫演示將測(cè)量的方法進(jìn)行講解并配以文字形式呈現(xiàn)給學(xué)生聽和看.如果用攝像工具將教師親手拿著量角器測(cè)量角的全過程錄下來給學(xué)生看,則會(huì)讓學(xué)生更加明白在實(shí)際操作中怎樣使用量角器.它不僅更直觀,而且工作量比制作ppt并自定義動(dòng)畫的工作量要少得多,但需要注意的是,在微課視頻中應(yīng)配上操作步驟的文字說明.　　如何設(shè)計(jì)微課　　1.制作微課時(shí),教師需準(zhǔn)確把握教學(xué)內(nèi)容包含了幾個(gè)知識(shí)點(diǎn),每個(gè)知識(shí)點(diǎn)需要通過幾個(gè)層次去推進(jìn),哪些層次可以在微課中體現(xiàn),哪些層次要在課堂學(xué)習(xí)中推進(jìn).　　在我校侯詠嫻教師的《畫垂線》這節(jié)翻轉(zhuǎn)課堂中,教學(xué)內(nèi)容包含三個(gè)知識(shí)點(diǎn),分別是：過直線上一點(diǎn)作已知直線的垂線；過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線；直線外一點(diǎn)到這條直線間的距離,垂直線段最短.針對(duì)教學(xué)內(nèi)容,侯教師首先進(jìn)行了詳盡的分析,從而分別制作了三個(gè)短小的微課讓學(xué)生課前進(jìn)行自主學(xué)習(xí)：微課1——過直線上一點(diǎn)作已知直線的垂線；微課2——過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線；微課3——點(diǎn)到直線間的距離.為了凸顯正確的作圖方法,微課中呈現(xiàn)了一些作圖的錯(cuò)例.對(duì)于“點(diǎn)到直線間的距離,垂直線段最短”這一知識(shí)點(diǎn),微課中由一個(gè)小故事引入,通過動(dòng)畫演示證明出幾條線段中垂直線段就是最短的,并說明垂直線段的長(zhǎng)度就是表示這點(diǎn)到直線的距離.對(duì)于這三個(gè)知識(shí)點(diǎn)的辨析、垂直線段性質(zhì)的運(yùn)用則需要在課堂中進(jìn)行.主要辨析以下兩點(diǎn)：過直線上一點(diǎn)和過直線外一點(diǎn)向已知直線作垂線的步驟中的細(xì)微區(qū)別；垂線和垂直線段的區(qū)別.只有辨析清楚,學(xué)生在運(yùn)用垂直線段的性質(zhì)解決實(shí)際問題時(shí)才不會(huì)出錯(cuò).　　2.微課作為輔助教學(xué)的重要手段,其設(shè)計(jì)應(yīng)該與自學(xué)報(bào)告單、課堂教學(xué)互相補(bǔ)充、層層深入.圖2為侯教師《畫垂線》一節(jié)中的微課、自學(xué)報(bào)告單、課堂教學(xué)設(shè)計(jì)目標(biāo)實(shí)施和達(dá)成結(jié)構(gòu)圖.　　圖2很好地反映了微課、自學(xué)報(bào)告單與課堂教學(xué)三者相輔相成、共同構(gòu)成翻轉(zhuǎn)課堂的統(tǒng)一關(guān)

微課與數(shù)學(xué)有關(guān)的論我明白

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