怎么求與矩陣合同的矩陣，求矩陣的合同矩陣已知對(duì)稱矩陣A且A與B合同即CACB求

來源：整理時(shí)間：2023-02-16 21:45:38 編輯：律生活手機(jī)版

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1，求矩陣的合同矩陣已知對(duì)稱矩陣A且A與B合同即CACB求
2，求矩陣的合同矩陣
3，如圖怎么求合同矩陣

1，求矩陣的合同矩陣已知對(duì)稱矩陣A且A與B合同即CACB求

a與b相似，則|a|=|b|，且a與b的特征值相同|b|=4-6=-2 ①設(shè)b的特征值為λ，則有(1-λ)(4-λ)-6=0，即λ2-5λ-2=0解得λ=(5±√33)/2 ②由①可得方程：22y-31x=-2 由②可得方程：[22-(5±√33)/2][y-(5±√33)/2]-31x=0解此方程組得到：x=-12, y=-17

求矩陣的合同矩陣已知對(duì)稱矩陣A且A與B合同即CACB求

2，求矩陣的合同矩陣

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求矩陣的合同矩陣

3，如圖怎么求合同矩陣

第一，兩個(gè)矩陣合同一定都是實(shí)對(duì)稱陣，答案都復(fù)合。第二，合同矩陣一定具有相同特征值，也就是說主對(duì)角線元素相等即可。答案選D。合同矩陣：設(shè)A,B是兩個(gè)n階方陣，若存在可逆矩陣C，使得則稱方陣A與B合同，記作 A?B。在線性代數(shù)，特別是二次型理論中，常常用到矩陣間的合同關(guān)系。一般在線代問題中，研究合同矩陣的場(chǎng)景是在二次型中。二次型用的矩陣是實(shí)對(duì)稱矩陣。兩個(gè)實(shí)對(duì)稱矩陣合同的充要條件是它們的正負(fù)慣性指數(shù)相同。由這個(gè)條件可以推知，合同矩陣等秩。合同關(guān)系是一個(gè)等價(jià)關(guān)系，也就是說滿足：1、反身性：任意矩陣都與其自身合同。2、對(duì)稱性：A合同于B，則可以推出B合同于A。3、傳遞性：A合同于B，B合同于C，則可以推出A合同于C。4、合同矩陣的秩相同。矩陣合同的主要判別法：設(shè)A,B均為復(fù)數(shù)域上的n階對(duì)稱矩陣,則A與B在復(fù)數(shù)域上合同等價(jià)于A與B的秩相同.設(shè)A,B均為實(shí)數(shù)域上的n階對(duì)稱矩陣,則A與B在實(shí)數(shù)域上合同等價(jià)于A與B有相同的正、負(fù)慣性指數(shù)（即正、負(fù)的個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)相等）。

如圖怎么求合同矩陣