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          負(fù)數(shù)的產(chǎn)生,負(fù)數(shù)是怎么來的

          來源:整理 時間:2023-12-29 11:37:40 編輯:律生活 手機(jī)版

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          1,負(fù)數(shù)是怎么來的

          小的減大的。比如1減2等于負(fù)1
          是由正數(shù)而來的
          是由正數(shù)而來的

          負(fù)數(shù)是怎么來的

          2,正數(shù)和負(fù)數(shù) 是怎樣產(chǎn)生的

          先有借貸關(guān)系,后產(chǎn)生的正數(shù)和負(fù)數(shù)。數(shù)學(xué)來源于自然科學(xué)。
          先有借貸關(guān)系,后產(chǎn)生的正數(shù)和負(fù)數(shù)。數(shù)學(xué)來源于自然科學(xué)。
          負(fù)數(shù)

          正數(shù)和負(fù)數(shù) 是怎樣產(chǎn)生的

          3,為什么數(shù)學(xué)中會有負(fù)數(shù)

          因為數(shù)學(xué)中要研究很多具有相反意義的問題,例如,前進(jìn)與后退,增長和降低,零上跟零下……
          因為有正數(shù),當(dāng)正數(shù)乘以(-1)時,就產(chǎn)生了負(fù)數(shù)。 親,請您采納,您的采納是我的動力,謝謝。

          為什么數(shù)學(xué)中會有負(fù)數(shù)

          4,是誰發(fā)明了負(fù)數(shù)

          零是一個界限。我們看溫度計,溫度就有“零上”與“零下”兩種情況。如昨天最高氣溫是8攝氏度(注意:不要把“8攝氏度”說成“攝氏8度”,因為攝氏度”是一個度量單位,三個字不能分開),最低氣溫是零下4攝氏度。通常我們稱“零上”為“正”,零下為“負(fù)”?!罢钡牧坑谜龜?shù)表示,“負(fù)”的量用負(fù)數(shù)(在正數(shù)前面加上一個負(fù)號“-”所得的數(shù))表示。那么,昨天的氣溫范圍就是-4℃~8℃。為了表示兩種相反意義的量,就必須用正數(shù)與負(fù)數(shù)。 值得我們引以自豪的是:負(fù)數(shù)在世界上最早出現(xiàn)于我國西漢時期(公元前206年到公元25年)編成的一部數(shù)學(xué)巨著《九章算術(shù)》的“方程章”中。這一章已討論了一次方程組的解法。我們知道,解方程組時,在消去一個未知數(shù)的過程中往往會出現(xiàn)其他未知數(shù)的系數(shù)為負(fù)數(shù)的情形。因此解方程組必然要引進(jìn)負(fù)數(shù)概念?!毒耪滤阈g(shù)》中指出:“兩算得失相反,要令正負(fù)以名之”。當(dāng)時是用算籌來進(jìn)行計算的,所以在籌算中,相應(yīng)地規(guī)定以紅等為正,黑籌為負(fù);或?qū)⑺慊I直列作正,斜置作負(fù)。這樣,遇到具有相反意義的量,就能用正負(fù)數(shù)明確地加以區(qū)別了。 在《九章算術(shù)》中,除了引進(jìn)正負(fù)數(shù)的概念之處,還完整地敘述了正負(fù)數(shù)的加減運算法則——“正負(fù)術(shù)”。即“同名相除,異名相益,正無入負(fù)之,負(fù)無入正之;其異名相除,同名相益,正無入正之,負(fù)無入負(fù)之”。這段話的前一半說的是減法法則,后一半說的是加法法則。它的意思是:同號兩數(shù)相減,等于其絕對值相減,異號兩數(shù)相減,等于其絕對值相加;零減正得負(fù),零減負(fù)得正。異號兩數(shù)相加,等于其絕對值相減;同號兩數(shù)相加,等于其絕對值相加;零加正得正,零加負(fù)得負(fù)。外國首先提到負(fù)數(shù)的是印度人巴士卡洛,那已是公元1150年的事了,比《九章算術(shù)》成書遲1千多年。即使到那時,對負(fù)數(shù)感到迷惑不解的仍大有人在。例如法國大數(shù)學(xué)家韋達(dá),他在代數(shù)方面作出了巨大貢獻(xiàn),但他卻努力避免引進(jìn)負(fù)數(shù),在解方程求得負(fù)根時統(tǒng)統(tǒng)舍去。1544年,德國人斯梯弗爾還把負(fù)數(shù)稱為“荒謬”、“無稽”。他們的主要障礙就是把零看作“沒有,所以不能理解“比沒有還要少”的現(xiàn)象。直到1637年,法國大數(shù)學(xué)家笛卡兒發(fā)明了解析幾何學(xué),創(chuàng)立了坐標(biāo)系和點的坐標(biāo)概念,負(fù)數(shù)才獲得了幾何意義和實際意義。確立了它在數(shù)學(xué)中的地位,逐漸為人們所公認(rèn)。 從上面可以看出,我國數(shù)學(xué)巨著《九章算術(shù)》中的“正負(fù)術(shù)”與“方程術(shù)”不僅是我國數(shù)學(xué)中的兩項偉大成就,在世界數(shù)學(xué)史上也是一份十分可貴的財富。 不過,《九章算術(shù)》并沒有完全解決正負(fù)數(shù)的乘、除運算。“負(fù)負(fù)得正”這一法則,是公元11世紀(jì)我國宋朝的《議古根源》一書中闡明的。毫無疑問,這在世界數(shù)學(xué)史上也是捷足先登的。 我們在小學(xué)里只學(xué)習(xí)正數(shù)與零,這樣就不能做“小數(shù)減去大數(shù)”的減法。有了負(fù)數(shù)后,在數(shù)集合內(nèi),任何減法都是可以進(jìn)行的。另外,加法、乘法、除法(除數(shù)不為零)也都是可以進(jìn)行的。

          5,負(fù)數(shù)是如何產(chǎn)生的

          中國是世界上首先使用負(fù)數(shù)的國家.戰(zhàn)國時期李悝(約前455~395)在《法經(jīng)》中已出現(xiàn)使用負(fù)數(shù)的實例:“衣五人終歲用千五百不足四百五十.”在甘肅居延出土的漢簡中,出現(xiàn)了大量的“負(fù)算”,如“相除以負(fù)百二十四算”、“負(fù)二千二百四十五算”、“負(fù)四算,得七算,相除得三算”.以負(fù)與得相比較,表示缺少,虧空之意,顯然來自生活實踐的需要. ?從歷史上看,負(fù)數(shù)產(chǎn)生的另一個原因是由于解方程的需要.據(jù)世界上第一部關(guān)于負(fù)數(shù)完整介紹的古算書《九章算術(shù)》記載,由于在解方程組的時候常常會碰到小數(shù)減大數(shù)的情況,為了使方程組能夠解下去,數(shù)學(xué)家發(fā)明了負(fù)數(shù).公元前3世紀(jì)劉徽在注解《九章算術(shù)》時率先給出了負(fù)數(shù)的定義:“兩算得矢相反,要以正負(fù)以名之”,并辯證地闡明:“言負(fù)者未必少,言正者未必正于多.”而西方直到1572年,意大利數(shù)學(xué)家邦貝利(R.Bombelli,1526~1572)在他的《代數(shù)學(xué)》中才給出了負(fù)數(shù)的明確定義. ?由于我國古代數(shù)字是用算籌擺出來的,為了區(qū)分正數(shù)和負(fù)數(shù),古代數(shù)學(xué)家創(chuàng)造了兩種方法:一種是用不同顏色的算籌分別表示,通常用紅籌表示正數(shù),黑籌表示負(fù)數(shù);另一種是采取在正數(shù)上面斜放一支籌,來表示負(fù)數(shù).因為后者的思想較新,很快發(fā)展為在數(shù)的最前面一位數(shù)碼上斜放一小橫來表示負(fù)數(shù).1629年頗具遠(yuǎn)見的法國數(shù)學(xué)家吉拉爾(A.Girard,1595~1632)在《代數(shù)新發(fā)現(xiàn)》中用減號表示負(fù)數(shù)和減法運算,吉拉爾的負(fù)數(shù)符號得到人們的公認(rèn),一直沿用至今. ?劉徽在注解《九章算術(shù)》“方程”章時給出了正負(fù)數(shù)的加減法則:“同名相除,異名相益,正無入負(fù)之,負(fù)無入正之”“異名相除,同名相益,正無入正之,負(fù)無入負(fù)之”.遺憾的是他未能像正負(fù)數(shù)的加減運算那樣,總結(jié)出正負(fù)數(shù)乘除運算的一般法則,而是通過具體的例子予以處理.正負(fù)數(shù)的乘除法則直到1299年元代數(shù)學(xué)家朱世杰的《算學(xué)啟蒙》中才有明確記載:“同名相乘為正,異名相乘為負(fù),同名相除所得為正,異名相除所得為負(fù).” ?印度最早使用負(fù)數(shù)的是婆羅摩芨多(Brahmagupta,598~665),他在628年完成的《婆羅摩修正體系》中給出了正負(fù)數(shù)的四則運算法則,認(rèn)為負(fù)數(shù)就是負(fù)債和損失,并用小點或小圈標(biāo)在數(shù)字上面表示負(fù)數(shù). ?西方首先使用負(fù)數(shù)的是古希臘的丟番圖(Diophantus,250年前后),盡管不承認(rèn)方程的負(fù)根,但他已知道“減數(shù)乘減數(shù)得加數(shù),加數(shù)乘減數(shù)得減數(shù)”.可見對正負(fù)數(shù)的四則運算他已了如指掌.在解方程中若出現(xiàn)負(fù)根,他就放棄這個方程,認(rèn)為是不可解的.從這可看出負(fù)數(shù)在西方備受冷落,久久得不到人們的認(rèn)可.1484年,法國的舒開在《算術(shù)三篇》中曾給出二次方程的一個負(fù)根,卻又不承認(rèn)它,說它是荒謬的數(shù);意大利學(xué)者卡丹在《大術(shù)》中承認(rèn)負(fù)根,但認(rèn)為負(fù)數(shù)是“假數(shù)”.直到1637年笛卡爾(Descarts,1596~1650)在《幾何》中認(rèn)真考慮了方程正負(fù)根出現(xiàn)的規(guī)律,未加證明地給出了正負(fù)號法則,此后才被采用,但依舊議論紛紛.如法國數(shù)學(xué)家阿納德(1612~1694)認(rèn)為:若承認(rèn)-1∶1=1∶-1,而-1<1,那么較小數(shù)與較大數(shù)的比,怎能等于較大數(shù)與較小數(shù)之比呢?直到1831年,英國著名數(shù)學(xué)家德摩根(A.DeMorgan,1806~1871)在他的《論數(shù)學(xué)的研究和困難》中仍堅持認(rèn)為負(fù)數(shù)是荒謬的.他舉例說:“父親活56,他的兒子29歲,問什么時候,父親的歲數(shù)將是兒子的2倍?”解方程56+x=2(29+x),得x=-2,他說這個結(jié)果是荒謬的. ?負(fù)數(shù)的地位最后是由德國的維爾斯特拉斯和意大利的皮亞諾確立的.1860年維爾斯在柏林大學(xué)的一次講課時,把有理數(shù)定義為整數(shù)對,即當(dāng)m,n為整數(shù)時, n/m(m≠0)定義為一個有理數(shù),當(dāng)m,n中有一個為負(fù)整數(shù)時,就得到一個負(fù)有理數(shù).這就把負(fù)數(shù)的基礎(chǔ)確立在整數(shù)基礎(chǔ)上.40年后,皮亞諾在著名的《算術(shù)原理新方法》(1889)中又用自然數(shù)確立了整數(shù)的地位:設(shè)a,b為自然數(shù),則數(shù)對(a,b)即“a-b”定義一個整數(shù),當(dāng)a>b時為正整數(shù);a<b時就得到了一個負(fù)整數(shù).至此,通過近2000年的努力,歷經(jīng)數(shù)十代數(shù)學(xué)家的前仆后繼的工作和努力,負(fù)數(shù)的地位終于被牢固地確立了,半個多世紀(jì)的爭論也終于降下了帷幕.
          中國是世界上首先使用負(fù)數(shù)的國家.戰(zhàn)國時期李悝(約前455~395)在《法經(jīng)》中已出現(xiàn)使用負(fù)數(shù)的實例:“衣五人終歲用千五百不足四百五十.”在甘肅居延出土的漢簡中,出現(xiàn)了大量的“負(fù)算”,如“相除以負(fù)百二十四算”、“負(fù)二千二百四十五算”、“負(fù)四算,得七算,相除得三算”.以負(fù)與得相比較,表示缺少,虧空之意,顯然來自生活實踐的需要. 從歷史上看,負(fù)數(shù)產(chǎn)生的另一個原因是由于解方程的需要.據(jù)世界上第一部關(guān)于負(fù)數(shù)完整介紹的古算書《九章算術(shù)》記載,由于在解方程組的時候常常會碰到小數(shù)減大數(shù)的情況,為了使方程組能夠解下去,數(shù)學(xué)家發(fā)明了負(fù)數(shù).公元前3世紀(jì)劉徽在注解《九章算術(shù)》時率先給出了負(fù)數(shù)的定義:“兩算得矢相反,要以正負(fù)以名之”,并辯證地闡明:“言負(fù)者未必少,言正者未必正于多.”而西方直到1572年,意大利數(shù)學(xué)家邦貝利(r.bombelli,1526~1572)在他的《代數(shù)學(xué)》中才給出了負(fù)數(shù)的明確定義. 由于我國古代數(shù)字是用算籌擺出來的,為了區(qū)分正數(shù)和負(fù)數(shù),古代數(shù)學(xué)家創(chuàng)造了兩種方法:一種是用不同顏色的算籌分別表示,通常用紅籌表示正數(shù),黑籌表示負(fù)數(shù);另一種是采取在正數(shù)上面斜放一支籌,來表示負(fù)數(shù).因為后者的思想較新,很快發(fā)展為在數(shù)的最前面一位數(shù)碼上斜放一小橫來表示負(fù)數(shù).1629年頗具遠(yuǎn)見的法國數(shù)學(xué)家吉拉爾(a.girard,1595~1632)在《代數(shù)新發(fā)現(xiàn)》中用減號表示負(fù)數(shù)和減法運算,吉拉爾的負(fù)數(shù)符號得到人們的公認(rèn),一直沿用至今.
          你知道負(fù)數(shù)是怎樣產(chǎn)生的嗎?答 為了表示一對相反意義的量,就產(chǎn)生了負(fù)數(shù).http://blog.cersp.com/userlog17/38001/archives/2006/156835.shtml

          6,負(fù)數(shù)的來歷是什么

          我只知道這些,是我在網(wǎng)上看到的:中國是世界上最早認(rèn)識和應(yīng)用負(fù)數(shù)的國家,早在兩千多年前的《九章算術(shù)》中,就有正數(shù)和負(fù)數(shù)的記載。在古代,人們?yōu)閰^(qū)別正數(shù)和負(fù)數(shù),常用紅籌表示正,黑籌表示負(fù),也有的將算籌正放或斜放加以區(qū)別。除《九章算術(shù)》定義有關(guān)正負(fù)運算方法外,東漢末年劉烘、宋代揚輝也論及了正負(fù)數(shù)加減法則,都與九章算術(shù)所說的完全一致。元代朱世杰除了明確給出了正負(fù)數(shù)同號異號的加減法則外,還給出了關(guān)于正負(fù)數(shù)的乘除法則。負(fù)數(shù)在國外得到認(rèn)識和被承認(rèn),比中國要晚得多。在印度,數(shù)學(xué)家婆羅摩笈多于公元628年才認(rèn)識負(fù)數(shù)可以是二次方程的根。而在歐洲14世紀(jì)最有成就的法國數(shù)學(xué)家丘凱把負(fù)數(shù)說成是荒謬的數(shù)。直到十七世紀(jì)荷蘭人日拉爾才首先認(rèn)識和使用負(fù)數(shù)解決幾何問題。
          負(fù)數(shù)(Negative)比零?。?lt;0)的數(shù).用負(fù)號(即減號)“-”標(biāo)記.如-2, -5.33, -45/77, -π.參見:非負(fù)數(shù)(Nonnegative), 正數(shù)(Positive), 零(Zero),負(fù)號/減號(Minus Sign).例1、我們在小學(xué)學(xué)過自然數(shù)1,2,3,...;一個物體也沒有,就用0來表示,測量和計算有時不能得到整數(shù)的結(jié)果,這就要用分?jǐn)?shù)和小數(shù)表示.同學(xué)們還見過其他種類的數(shù)嗎?現(xiàn)在有兩個溫度計,溫度計液面指在0以上第6刻度,它表示的溫度是6℃,那么溫度計液面指在0以下第6刻度,這時的溫度如何表示呢?提示: 如果還用6℃來表示,那么就無法區(qū)分是零上6℃還是零下6℃,因此我們就引入一種新數(shù)——負(fù)數(shù). 參考答案:記作-6℃. 說明:我們?yōu)榱藚^(qū)分零上6℃與零下6℃這一組具有相反意義的量,因而引入了負(fù)數(shù)的概念. 例2、下面我們再看一個例子,從中國地形圖上可以看到,有一座世界最高峰——珠穆朗瑪峰,圖上標(biāo)著8848;還有一個吐魯番盆地,圖上標(biāo)著-155.你能說出它們的高度各是多少嗎?提示: 中國地形圖上可以看到,上述兩處都標(biāo)有它們的高度的數(shù),圖上標(biāo)的數(shù)表示的高度是相對海平面說的,通常稱為海拔高度.8848表示珠穆朗瑪峰比海平面高8848米,-155表示吐魯番盆地比海平面低155米.參考答案: 珠穆朗瑪峰的高度是海拔8848米;吐魯番盆地的高度是海拔-155米.說明: 這個例子也說明了我們?yōu)榱藢嶋H需要引入負(fù)數(shù),是為了區(qū)分海平面以上與海平面以下高度,它們也表示具有相反意義的量. 例3、甲地海拔高度是35米 乙地海拔高度是15米,丙地海拔高度是-20米,請問哪個地方最高,哪個地方最低?最高的地方比最低的地方高多少?提示:35米,15米,-20米分別表示什么意義?參考答案: 甲地最高,丙地最低,最高的地方比最低的地方高55米。說明:35米表示高出海平面35米,15米表示高出海平面15米,-20米表示低于海平面20米,所以甲地最高,丙地最低,且甲地比丙地高55米。 例4、我們已經(jīng)知道,具有相反意義的量可以用正,負(fù)數(shù)表示。例如:零上5℃和零下6℃可記為+5℃和-6℃;高出海平面10米和低于海平面8米可記為+10米和-8米;收入200元和支出300元可記為+200元和-300元;前進(jìn)30米和后退40米可記為+30米和-40米,請問上升7米和向東運動9米可記為+7米和-9米嗎?提示: 上升和向東運動是具有相反意義的量嗎?參考答案: 不可以記為+7米和-9米。說明: 具有相反意義的量必須滿足兩個條件:(1)它們必須是同一屬性的量;(2)它們的意義相反。上升和下降;向東運動和向西運動才是相反意義的量,因為上升和向東運動不是具有相反意義的量,所以不可以記為+7米和-9米。
          奇與偶,有界與無界,善與惡,左與右,一與眾,.雄與雌,直與曲,正方與長方,亮與暗,動與靜。 上面所寫的這些對立概念被兩千多年前的著名的“畢達(dá)哥拉絲學(xué)派"認(rèn)為是整個宇宙的10個對立概念。 因此兩千多年以前人們就認(rèn)識到,世界是由許多相互矛盾的事物組成的。你要認(rèn)識這個世界,改造這個世界,就要從這些矛盾的事物入手。既然這是萬物的普遍規(guī)律,那么數(shù)學(xué)也要遵守。下面我們就專門談?wù)勥@個問題。 負(fù)數(shù)的發(fā)現(xiàn) 人們在生活中經(jīng)常會遇到各種相反意義的量。比如,在記帳時有余有虧;在計算糧倉存米時,有時要記進(jìn)糧食,有時要記出糧食。為了方便,人們就考慮了相反意義的數(shù)來表示。于是人們引入了正負(fù)數(shù)這個概念,把余錢進(jìn)糧食記為正,把虧錢、出糧食記為負(fù)。可見正負(fù)數(shù)是生產(chǎn)實踐中產(chǎn)生的。 據(jù)史料記載,早在兩千多年前,我國就有了正負(fù)數(shù)的概念,掌握了正負(fù)數(shù)的運算法則。人們計算的時候用一些小竹棍擺出各種數(shù)字來進(jìn)行計算。這些小竹棍叫做“算籌"算籌也可以用骨頭和象牙來制作。 我國三國時期的學(xué)者劉徽在建立負(fù)數(shù)的概念上有重大貢獻(xiàn)。劉徽首先給出了正負(fù)數(shù)的定義,他說:“今兩算得失相反,要令正負(fù)以名之。"意思是說,在計算過程中遇到具有相反意義的量,要用正數(shù)和負(fù)數(shù)來區(qū)分它們。 劉徽第一次給出了正負(fù)區(qū)分正負(fù)數(shù)的方法。他說:“正算赤,負(fù)算黑;否則以邪正為異"意思是說,用紅色的小棍擺出的數(shù)表示正數(shù),用黑色的小棍擺出的數(shù)表示負(fù)數(shù);也可以用斜擺的小棍表示負(fù)數(shù),用正擺的小棍表示正數(shù)。 我國古代著名的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》(成書于公元一世紀(jì))中,最早提出了正負(fù)數(shù)加減法的法則:“正負(fù)數(shù)曰:同名相除,異名相益,正無入負(fù)之,負(fù)無入正之;其異名相除,同名相益,正無入正之,負(fù)無入負(fù)之。"這里的“名"就是“號",“除"就是“減",“相益"、“相除"就是兩數(shù)的絕對值“相加"、“相減",“無"就是“零"。 用現(xiàn)在的話說就是:“正負(fù)數(shù)的加減法則是:同符號兩數(shù)相減,等于其絕對值相減,異號兩數(shù)相減,等于其絕對值相加。零減正數(shù)得負(fù)數(shù),零減負(fù)數(shù)得正數(shù)。異號兩數(shù)相加,等于其絕對值相減,同號兩數(shù)相加,等于其絕對值相加。零加正數(shù)等于正數(shù),零加負(fù)數(shù)等于負(fù)數(shù)。" 這段關(guān)于正負(fù)數(shù)的運算法則的敘述是完全正確的,與現(xiàn)在的法則完全一致!負(fù)數(shù)的引入是我國數(shù)學(xué)家杰出的貢獻(xiàn)之一。 用不同顏色的數(shù)表示正負(fù)數(shù)的習(xí)慣,一直保留到現(xiàn)在?,F(xiàn)在一般用紅色表示負(fù)數(shù),報紙上登載某國經(jīng)濟(jì)上出現(xiàn)赤字,表明支出大于收入,財政上虧了錢。 負(fù)數(shù)是正數(shù)的相反數(shù)。在實際生活中,我們經(jīng)常用正數(shù)和負(fù)數(shù)來表示意義相反的兩個量。夏天武漢氣溫高達(dá)42°c,你會想到武漢的確象火爐,冬天哈爾濱氣溫-32°c一個負(fù)號讓你感到北方冬天的寒冷。 在現(xiàn)今的中小學(xué)教材中,負(fù)數(shù)的引入,是通過算術(shù)運算的方法引入的:只需以一個較小的數(shù)減去一個較大的數(shù),便可以得到一個負(fù)數(shù)。這種引入方法可以在某種特殊的問題情景中給出負(fù)數(shù)的直觀理解。而在古代數(shù)學(xué)中,負(fù)數(shù)常常是在代數(shù)方程的求解過程中產(chǎn)生的。對古代巴比倫的代數(shù)研究發(fā)現(xiàn),巴比倫人在解方程中沒有提出負(fù)數(shù)根的概念,即不用或未能發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)根的概念。3世紀(jì)的希臘學(xué)者丟番圖的著作中,也只給出了方程的正根。然而,在中國的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)中,已較早形成負(fù)數(shù)和相關(guān)的運算法則。 除《九章算術(shù)》定義有關(guān)正負(fù)運算方法外,東漢末年劉烘(公元206年)、宋代揚輝(1261年)也論及了正負(fù)數(shù)加減法則,都與九章算術(shù)所說的完全一致。特別值得一提的是,元代朱世杰除了明確給出了正負(fù)數(shù)同號異號的加減法則外,還給出了關(guān)于正負(fù)數(shù)的乘除法則。 負(fù)數(shù)在國外得到認(rèn)識和被承認(rèn),較之中國要晚得多。在印度,數(shù)學(xué)家婆羅摩笈多于公元628年才認(rèn)識負(fù)數(shù)可以是二次方程的根。而在歐洲14世紀(jì)最有成就的法國數(shù)學(xué)家丘凱把負(fù)數(shù)說成是荒謬的數(shù)。直到十七世紀(jì)荷蘭人日拉爾(1629年)才首先認(rèn)識和使用負(fù)數(shù)解決幾何問題。 與中國古代數(shù)學(xué)家不同,西方數(shù)學(xué)家更多的是研究負(fù)數(shù)存在的合理性。16、17世紀(jì)歐洲大多數(shù)數(shù)學(xué)家不承認(rèn)負(fù)數(shù)是數(shù)。帕斯卡認(rèn)為從0減去4是純粹的胡說。帕斯卡的朋友阿潤德提出一個有趣的說法來反對負(fù)數(shù),他說(-1):1=1:(-1),那么較小的數(shù)與較大的數(shù)的比怎么能等于較大的數(shù)與較小的數(shù)比呢?直到1712年,連萊布尼茲也承認(rèn)這種說法合理。英國數(shù)學(xué)家瓦里承認(rèn)負(fù)數(shù),同時認(rèn)為負(fù)數(shù)小于零而大于無窮大(1655年)。他對此解釋到:因為a>0時,英國著名代數(shù)學(xué)家德·摩根 在1831年仍認(rèn)為負(fù)數(shù)是虛構(gòu)的。他用以下的例子說明這一點:“父親56歲,其子29歲。問何時父親年齡將是兒子的二倍?"他列方程56+x=2(29+x),并解得x=-2。他稱此解是荒唐的。當(dāng)然,歐洲18世紀(jì)排斥負(fù)數(shù)的人已經(jīng)不多了。隨著19世紀(jì)整數(shù)理論基礎(chǔ)的建立,負(fù)數(shù)在邏輯上的合理性才真正建立。
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