如何求矩陣 標(biāo)準(zhǔn)型？如何求-2矩陣啊，求這個(gè)矩陣標(biāo)準(zhǔn)型，兩個(gè)實(shí)對(duì)稱矩陣A和B是。對(duì)于二次型的矩陣的表示，一個(gè)非退化的線性替換等價(jià)于把二次型的矩陣變成二次型的矩陣如何把一個(gè)已知的三階矩陣改成喬丹標(biāo)準(zhǔn)型？矩陣 標(biāo)準(zhǔn)型什么事。

首先，如果要求合同 矩陣，大前提是對(duì)稱矩陣，因?yàn)橐话愕木仃嚳赡軣o法對(duì)角化，否則if矩陣。其次，你說的還可以。得到的矩陣是對(duì)角線矩陣，t是正交矩陣，或者可以把A和E放在一起，A上下，然后同時(shí)做相同的行變換，最后變成上。

在其他線條上添加一條線條，使其變成梯形(或縮小成梯形)。如果要延續(xù)等價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)形狀，則必須使用列變換:c3 c1 c2c54c13c2 3c4。比如11擴(kuò)展數(shù)據(jù)。得到最簡單的矩陣，即這個(gè)矩陣的左上角是一個(gè)單位矩陣，其他元素都是0，那么這個(gè)矩陣就是原來的矩陣。

t t 是正交矩陣的定義，沒什么好說的。不可能從T’atdiag(D1，d2，...，dn)。滿足這種分解的正交矩陣的存在由譜分解定理保證。你要做的就是知道A的特征值和慣性指數(shù)之間的關(guān)系。補(bǔ)充:取A的任一特征向量，展開為Hermite矩陣Q，作用于A后，QAQd100A22再次誘導(dǎo)得到譜分解。

隨便做個(gè)簡單的計(jì)算，答案如圖。我先告訴你答案。第一，矩陣 合同都必須是實(shí)對(duì)稱矩陣，答案都是復(fù)合的。第二，合同 矩陣必須有相同的特征值，14表示主對(duì)角線元素相等。一句話，就一句話，A和B能合同的充要條件是“A和B的正負(fù)慣性系數(shù)分別相同”，其他的話都是多余的。對(duì)稱的充要條件矩陣 合同是有相同的正負(fù)慣性系數(shù)，正慣性系數(shù)等于正特征值的個(gè)數(shù)，負(fù)慣性系數(shù)等于負(fù)特征值的個(gè)數(shù)！

矩陣標(biāo)準(zhǔn)型Yes:如果通過一系列初等變換可以從A得到矩陣B，那么矩陣A和B是等價(jià)的。在矩陣中可以畫一條梯形線，線下全是零，每步只有一條線。階梯數(shù)是非零線的個(gè)數(shù)，階梯線的垂直線(每條垂直線的長度為一行)后面的第一個(gè)元素是非零線，即非零線的第一個(gè)非零元素，所以稱為矩陣。幾何光學(xué):如果光與光軸的夾角很小，透鏡或反射元件對(duì)光的作用可以表示為2×2 矩陣與矢量的乘積。

Write矩陣A as:λEA。然后通過初等變換將λEA化為對(duì)角矩陣(標(biāo)準(zhǔn)型)，根據(jù)其特征值寫出Jordan 標(biāo)準(zhǔn)型。這就需要正交變換的方法了，而標(biāo)準(zhǔn)型是由矩陣的特征值組成的，但是乘以正交矩陣，所以總的題目就是讓你找到正交性矩陣。你需要先求出特征值，然后用特征值求特征向量，最后將特征向量正交化，形成正交矩陣。

使用初等(秩)變換。由于矩陣A的等價(jià)形式是:Er000，所以得到A的秩r(A)r后，就知道標(biāo)準(zhǔn)型的等價(jià)形式了。這樣，A就轉(zhuǎn)化成了有初等行的階梯矩陣，非零行的個(gè)數(shù)就是A的秩..這是一種相對(duì)簡單快捷的方法。等價(jià)標(biāo)準(zhǔn)型，如果矩陣B可以通過一系列初等變換從A得到，那么矩陣A和B是等價(jià)的。矩陣A與矩陣B等價(jià)的充要條件是r(A)r(B)。

兩個(gè)實(shí)對(duì)稱矩陣A和B，如果有可逆性矩陣P，使得A的換位等于P乘以P乘以B，就說矩陣A和B是合同。合同矩陣Properties:1，矩陣 合同都必須是具有復(fù)合答案的實(shí)對(duì)稱矩陣。2.合同 矩陣必須有相同的特征值，即主對(duì)角線元素相等，線性代數(shù)中，尤其是二次型理論中，經(jīng)常用到矩陣和合同之間的關(guān)系。兩個(gè)實(shí)對(duì)稱矩陣A和B是合同，當(dāng)且僅當(dāng)存在可逆的矩陣P，這樣對(duì)于二次型矩陣的表示，做一個(gè)非退化的線性代換就相當(dāng)于替換二次型。