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1，線性代數(shù)矩陣的初等變換
2，線性代數(shù)初等變換的方法
3，線性代數(shù)關(guān)于初等變換
4，線性代數(shù)里初等變換時不能進行列變換的兩種情況是什么
5，線性代數(shù)里面矩陣初等變換的問題
6，線性代數(shù) 初等變換題見下圖請寫出過程謝謝

1，線性代數(shù)矩陣的初等變換

表示2011個矩陣相乘

初等變換是線性代數(shù)中最基本的方法，它體現(xiàn)了線性代數(shù)的本質(zhì)——加法與數(shù)乘。在解決線性問題如求矩陣逆、解線性方程組、計算行列式等都具有步驟簡單、運算量小、易于掌握等優(yōu)點。然而，正如西安交通大學(xué)的鄧建中教授在《工科線性代數(shù)流行教材的失誤及修改意見》一文中指出的那樣，近年涌現(xiàn)的一些線性代數(shù)教材卻大都忽略了這一點，而將行列式法當作講授重點，過于留戀行列式的計算技巧，給學(xué)生的學(xué)習(xí)增添了麻煩，對初等變換卻輕描淡寫。其次，有的教材冷落線性方程組的向量形式，增添麻煩。例如線性方程組可寫成矩陣形式ax=b或0，也可寫成向量形式或0。其中是a的列向量。當我們要判斷向量組是否線性相關(guān)時，由定義寫出，根據(jù)方程組的向量形式，既判斷此方程組是否有非零解，故只需對其系數(shù)矩陣作初等變換，化為階梯形就一目了然。 “行初等變換不改變列向量間的線性關(guān)系”是一個很有用的結(jié)論，很多教材卻沒有提及，有些也是針對特殊情況略加表述。另外，有的教材將行與列相提并論，令人迷惑。眾所周知，行、列變換都不改變矩陣的秩，但對于解線性方程組卻只有行變換不改變解。判斷向量組的線性相關(guān)性、解方程組這類問題中應(yīng)當只用行變換，少用列交換，絕對不可用列變換。因此，在參閱一些有關(guān)線性代數(shù)內(nèi)容的專著后，本文擬以初等變換為主線，并將其貫穿全文，加強矩陣與向量形式的應(yīng)用，針對線性代數(shù)中的各類問題，主要介紹初等變換法，著重討論初等變換在不同場合的不同應(yīng)用，嘗試打破傳統(tǒng)的編寫秩序，形成以初等變換為主線的線性代數(shù)層次結(jié)構(gòu)。 1 初等變換在線性方程組中的應(yīng)用在線性代數(shù)中，初等變換是一種基本的運算手段，它可以用來解決諸如矩陣的秩、線性方程組的求解、行列式的計算等各類計算問題，可以大大簡化計算過程，減少計算量。在解決某些重要問題，如線性相關(guān)、矩陣的逆時，它也是一種重要的手段。 1.1 初等變換與消元法解線性方程組的方法——消元法，是將已知的線性方程組轉(zhuǎn)化為一個等價的線性方程組，在此方程組中每一個方程的第一個非零系數(shù)總位于前一個方程的第一個非零系數(shù)的右邊。這時稱此方程組處于階梯形，例如:階梯形的線性方程組，將一個方程組轉(zhuǎn)化為階梯形一般有如下三種操作： i．用一個非零數(shù)乘以一個方程; ii．用一個數(shù)乘以一個方程后，再加到另一個方程上; iii．互換兩個方程的位置. 以上三種操作稱為線性方程組上的初等變換。當這些變換連續(xù)地施加在任意階的線性方程組時，總能將方程組轉(zhuǎn)化為另一個等價的線性方程組。下面我們將一個已知的線性方程組轉(zhuǎn)化為階梯形的過程描述如下：設(shè) 是某一線性方程組中的變量第一步：選擇第i個方程，且其中的系數(shù)不為零，若第一個方程滿足條件則止，否則將第一個方程與第i個方程互換，第二步：對進行運算，使其中的系數(shù)化為1 第三步：進行變換，以消去除第一個方程之外的所有方程中的項第四步：先將當前的第一個方程忽略，對其余的消去項的方程重復(fù)執(zhí)行第一、二、三步連續(xù)地進行這種消元法，直到僅剩一個方程，消元過程到此為止當將一個方程組化為階梯形后，求其解便成了一個簡單問題，我們以采用向后迭代法，從最后一個方程入手，由下至上移動逐個求出方程的解?？梢哉f，消元法是解線性方程組最重要的方法之一，而初等變換則是消元法的基石，沒有初等變換也就沒有了消元法。

線性代數(shù)矩陣的初等變換

2，線性代數(shù)初等變換的方法

初等變換是線性代數(shù)中最基本的方法，它體現(xiàn)了線性代數(shù)的本質(zhì)——加法與數(shù)乘。在解決線性問題如求矩陣逆、解線性方程組、計算行列式等都具有步驟簡單、運算量小、易于掌握等優(yōu)點。然而，正如西安交通大學(xué)的鄧建中教授在《工科線性代數(shù)流行教材的失誤及修改意見》一文中指出的那樣，近年涌現(xiàn)的一些線性代數(shù)教材卻大都忽略了這一點，而將行列式法當作講授重點，過于留戀行列式的計算技巧，給學(xué)生的學(xué)習(xí)增添了麻煩，對初等變換卻輕描淡寫。其次，有的教材冷落線性方程組的向量形式，增添麻煩。例如線性方程組可寫成矩陣形式AX=b或0，也可寫成向量形式或0。其中是A的列向量。當我們要判斷向量組是否線性相關(guān)時，由定義寫出，根據(jù)方程組的向量形式，既判斷此方程組是否有非零解，故只需對其系數(shù)矩陣作初等變換，化為階梯形就一目了然。 “行初等變換不改變列向量間的線性關(guān)系”是一個很有用的結(jié)論，很多教材卻沒有提及，有些也是針對特殊情況略加表述。另外，有的教材將行與列相提并論，令人迷惑。眾所周知，行、列變換都不改變矩陣的秩，但對于解線性方程組卻只有行變換不改變解。判斷向量組的線性相關(guān)性、解方程組這類問題中應(yīng)當只用行變換，少用列交換，絕對不可用列變換。因此，在參閱一些有關(guān)線性代數(shù)內(nèi)容的專著后，本文擬以初等變換為主線，并將其貫穿全文，加強矩陣與向量形式的應(yīng)用，針對線性代數(shù)中的各類問題，主要介紹初等變換法，著重討論初等變換在不同場合的不同應(yīng)用，嘗試打破傳統(tǒng)的編寫秩序，形成以初等變換為主線的線性代數(shù)層次結(jié)構(gòu)。 1 初等變換在線性方程組中的應(yīng)用在線性代數(shù)中，初等變換是一種基本的運算手段，它可以用來解決諸如矩陣的秩、線性方程組的求解、行列式的計算等各類計算問題，可以大大簡化計算過程，減少計算量。在解決某些重要問題，如線性相關(guān)、矩陣的逆時，它也是一種重要的手段。 1.1 初等變換與消元法解線性方程組的方法——消元法，是將已知的線性方程組轉(zhuǎn)化為一個等價的線性方程組，在此方程組中每一個方程的第一個非零系數(shù)總位于前一個方程的第一個非零系數(shù)的右邊。這時稱此方程組處于階梯形，例如:階梯形的線性方程組，將一個方程組轉(zhuǎn)化為階梯形一般有如下三種操作： I．用一個非零數(shù)乘以一個方程; II．用一個數(shù)乘以一個方程后，再加到另一個方程上; III．互換兩個方程的位置. 以上三種操作稱為線性方程組上的初等變換。當這些變換連續(xù)地施加在任意階的線性方程組時，總能將方程組轉(zhuǎn)化為另一個等價的線性方程組。下面我們將一個已知的線性方程組轉(zhuǎn)化為階梯形的過程描述如下：設(shè) 是某一線性方程組中的變量第一步：選擇第I個方程，且其中的系數(shù)不為零，若第一個方程滿足條件則止，否則將第一個方程與第I個方程互換，第二步：對進行運算，使其中的系數(shù)化為1 第三步：進行變換，以消去除第一個方程之外的所有方程中的項第四步：先將當前的第一個方程忽略，對其余的消去項的方程重復(fù)執(zhí)行第一、二、三步連續(xù)地進行這種消元法，直到僅剩一個方程，消元過程到此為止當將一個方程組化為階梯形后，求其解便成了一個簡單問題，我們以采用向后迭代法，從最后一個方程入手，由下至上移動逐個求出方程的解?？梢哉f，消元法是解線性方程組最重要的方法之一，而初等變換則是消元法的基石，沒有初等變換也就沒有了消元法。

初等行變換與初等列變換統(tǒng)稱初等變換。至于怎樣理解，看看書上的例題，很快就會理解的。

線性代數(shù)初等變換的方法

3，線性代數(shù)關(guān)于初等變換

當然可以，同濟的書是為了和后面的方程求解的知識不發(fā)生混淆，才做只用行變換的規(guī)定的。但其實在矩陣的變換中，橫列皆可變，但千萬別把向量弄混，尤其在解方程的時候千萬別用列。所以我建議你還是只想著行吧，以免以后出錯。

線性代數(shù)關(guān)于初等變換

4，線性代數(shù)里初等變換時不能進行列變換的兩種情況是什么

主要有解線性方程組，可以做三種行變化，以及第一種列變換，也就是可以交換兩列（希望，你能明白為什么會這樣額）還有一種就是用初等變換求矩陣的逆，仍然希望樓主能知道原理，這樣你就明白為什么只做行變化得到的才是矩陣的逆啦

初等變換是線性代數(shù)中最基本的方法，它體現(xiàn)了線性代數(shù)的本質(zhì)——加法與數(shù)乘。在解決線性問題如求矩陣逆、解線性方程組、計算行列式等都具有步驟簡單、運算量小、易于掌握等優(yōu)點。然而，正如西安交通大學(xué)的鄧建中教授在《工科線性代數(shù)流行教材的失誤及修改意見》一文中指出的那樣，近年涌現(xiàn)的一些線性代數(shù)教材卻大都忽略了這一點，而將行列式法當作講授重點，過于留戀行列式的計算技巧，給學(xué)生的學(xué)習(xí)增添了麻煩，對初等變換卻輕描淡寫。其次，有的教材冷落線性方程組的向量形式，增添麻煩。例如線性方程組可寫成矩陣形式ax=b或0，也可寫成向量形式或0。其中是a的列向量。當我們要判斷向量組是否線性相關(guān)時，由定義寫出，根據(jù)方程組的向量形式，既判斷此方程組是否有非零解，故只需對其系數(shù)矩陣作初等變換，化為階梯形就一目了然?！靶谐醯茸儞Q不改變列向量間的線性關(guān)系”是一個很有用的結(jié)論，很多教材卻沒有提及，有些也是針對特殊情況略加表述。另外，有的教材將行與列相提并論，令人迷惑。眾所周知，行、列變換都不改變矩陣的秩，但對于解線性方程組卻只有行變換不改變解。判斷向量組的線性相關(guān)性、解方程組這類問題中應(yīng)當只用行變換，少用列交換，絕對不可用列變換。因此，在參閱一些有關(guān)線性代數(shù)內(nèi)容的專著后，本文擬以初等變換為主線，并將其貫穿全文，加強矩陣與向量形式的應(yīng)用，針對線性代數(shù)中的各類問題，主要介紹初等變換法，著重討論初等變換在不同場合的不同應(yīng)用，嘗試打破傳統(tǒng)的編寫秩序，形成以初等變換為主線的線性代數(shù)層次結(jié)構(gòu)。1 初等變換在線性方程組中的應(yīng)用在線性代數(shù)中，初等變換是一種基本的運算手段，它可以用來解決諸如矩陣的秩、線性方程組的求解、行列式的計算等各類計算問題，可以大大簡化計算過程，減少計算量。在解決某些重要問題，如線性相關(guān)、矩陣的逆時，它也是一種重要的手段。 1.1 初等變換與消元法解線性方程組的方法——消元法，是將已知的線性方程組轉(zhuǎn)化為一個等價的線性方程組，在此方程組中每一個方程的第一個非零系數(shù)總位于前一個方程的第一個非零系數(shù)的右邊。這時稱此方程組處于階梯形，例如:階梯形的線性方程組，將一個方程組轉(zhuǎn)化為階梯形一般有如下三種操作： i．用一個非零數(shù)乘以一個方程; ii．用一個數(shù)乘以一個方程后，再加到另一個方程上; iii．互換兩個方程的位置. 以上三種操作稱為線性方程組上的初等變換。當這些變換連續(xù)地施加在任意階的線性方程組時，總能將方程組轉(zhuǎn)化為另一個等價的線性方程組。下面我們將一個已知的線性方程組轉(zhuǎn)化為階梯形的過程描述如下：設(shè) 是某一線性方程組中的變量第一步：選擇第i個方程，且其中的系數(shù)不為零，若第一個方程滿足條件則止，否則將第一個方程與第i個方程互換，第二步：對進行運算，使其中的系數(shù)化為1 第三步：進行變換，以消去除第一個方程之外的所有方程中的項第四步：先將當前的第一個方程忽略，對其余的消去項的方程重復(fù)執(zhí)行第一、二、三步連續(xù)地進行這種消元法，直到僅剩一個方程，消元過程到此為止當將一個方程組化為階梯形后，求其解便成了一個簡單問題，我們以采用向后迭代法，從最后一個方程入手，由下至上移動逐個求出方程的解?？梢哉f，消元法是解線性方程組最重要的方法之一，而初等變換則是消元法的基石，沒有初等變換也就沒有了消元法。

初等變換本身沒有限制。即使樓下說的，有的時候也是可以用行列變換的。所以還真沒有特別的情況一定不能用行列變換的

5，線性代數(shù)里面矩陣初等變換的問題

初等變換包括行變換和列變換，關(guān)鍵看你需要求什么。比如，求矩陣的秩，或者化標準形，行、列變換怎么順序都可以；但比如，化行階梯形，那就只能做行變換；再比如，求列向量組的極大無關(guān)組，也只能做行變換了。具體每種運算需要做初等變換的時候，教材上會提醒你必須做什么變換的，如果沒有提醒，一般是行列變換均可的。但要注意，變換必須一步一步進行，不能兩步同時進行，否則會出錯的。希望能幫到你，請及時采納！

6，線性代數(shù) 初等變換題見下圖請寫出過程謝謝

1 1 0 -1 0 0 0 1 1 0 -1 0 1 0 1 0 0 -1 第3行, 減去第1行×11 1 0 -1 0 0 0 1 1 0 -1 0 0 -1 1 1 0 -1 第3行, 減去第2行×-11 1 0 -1 0 0 0 1 1 0 -1 0 0 0 2 1 -1 -1 第3行, 提取公因子21 1 0 -1 0 0 0 1 1 0 -1 0 0 0 1 12 -12 -12 第2行, 加上第3行×-11 1 0 -1 0 0 0 1 0 -12 -12 12 0 0 1 12 -12 -12 第1行, 加上第2行×-11 0 0 -12 12 -12 0 1 0 -12 -12 12 0 0 1 12 -12 -12 得到矩陣-12 12 -12 -12 -12 12 12 -12 -12

初等變換是線性代數(shù)中最基本的方法，它體現(xiàn)了線性代數(shù)的本質(zhì)——加法與數(shù)乘。在解決線性問題如求矩陣逆、解線性方程組、計算行列式等都具有步驟簡單、運算量小、易于掌握等優(yōu)點。然而，正如西安交通大學(xué)的鄧建中教授在《工科線性代數(shù)流行教材的失誤及修改意見》一文中指出的那樣，近年涌現(xiàn)的一些線性代數(shù)教材卻大都忽略了這一點，而將行列式法當作講授重點，過于留戀行列式的計算技巧，給學(xué)生的學(xué)習(xí)增添了麻煩，對初等變換卻輕描淡寫。其次，有的教材冷落線性方程組的向量形式，增添麻煩。例如線性方程組可寫成矩陣形式ax=b或0，也可寫成向量形式或0。其中是a的列向量。當我們要判斷向量組是否線性相關(guān)時，由定義寫出，根據(jù)方程組的向量形式，既判斷此方程組是否有非零解，故只需對其系數(shù)矩陣作初等變換，化為階梯形就一目了然。 “行初等變換不改變列向量間的線性關(guān)系”是一個很有用的結(jié)論，很多教材卻沒有提及，有些也是針對特殊情況略加表述。另外，有的教材將行與列相提并論，令人迷惑。眾所周知，行、列變換都不改變矩陣的秩，但對于解線性方程組卻只有行變換不改變解。判斷向量組的線性相關(guān)性、解方程組這類問題中應(yīng)當只用行變換，少用列交換，絕對不可用列變換。因此，在參閱一些有關(guān)線性代數(shù)內(nèi)容的專著后，本文擬以初等變換為主線，并將其貫穿全文，加強矩陣與向量形式的應(yīng)用，針對線性代數(shù)中的各類問題，主要介紹初等變換法，著重討論初等變換在不同場合的不同應(yīng)用，嘗試打破傳統(tǒng)的編寫秩序，形成以初等變換為主線的線性代數(shù)層次結(jié)構(gòu)。 1 初等變換在線性方程組中的應(yīng)用在線性代數(shù)中，初等變換是一種基本的運算手段，它可以用來解決諸如矩陣的秩、線性方程組的求解、行列式的計算等各類計算問題，可以大大簡化計算過程，減少計算量。在解決某些重要問題，如線性相關(guān)、矩陣的逆時，它也是一種重要的手段。 1.1 初等變換與消元法解線性方程組的方法——消元法，是將已知的線性方程組轉(zhuǎn)化為一個等價的線性方程組，在此方程組中每一個方程的第一個非零系數(shù)總位于前一個方程的第一個非零系數(shù)的右邊。這時稱此方程組處于階梯形，例如:階梯形的線性方程組，將一個方程組轉(zhuǎn)化為階梯形一般有如下三種操作： i．用一個非零數(shù)乘以一個方程; ii．用一個數(shù)乘以一個方程后，再加到另一個方程上; iii．互換兩個方程的位置. 以上三種操作稱為線性方程組上的初等變換。當這些變換連續(xù)地施加在任意階的線性方程組時，總能將方程組轉(zhuǎn)化為另一個等價的線性方程組。下面我們將一個已知的線性方程組轉(zhuǎn)化為階梯形的過程描述如下：設(shè) 是某一線性方程組中的變量第一步：選擇第i個方程，且其中的系數(shù)不為零，若第一個方程滿足條件則止，否則將第一個方程與第i個方程互換，第二步：對進行運算，使其中的系數(shù)化為1 第三步：進行變換，以消去除第一個方程之外的所有方程中的項第四步：先將當前的第一個方程忽略，對其余的消去項的方程重復(fù)執(zhí)行第一、二、三步連續(xù)地進行這種消元法，直到僅剩一個方程，消元過程到此為止當將一個方程組化為階梯形后，求其解便成了一個簡單問題，我們以采用向后迭代法，從最后一個方程入手，由下至上移動逐個求出方程的解。可以說，消元法是解線性方程組最重要的方法之一，而初等變換則是消元法的基石，沒有初等變換也就沒有了消元法。

左乘相當于行變換，右乘相當于列變換，這個沒錯但是你得講清楚什么叫“對應(yīng)的”初等列變換，我估計你在這里的理解會有問題

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鄧建中，線性代數(shù)矩陣的初等變換

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2，線性代數(shù)初等變換的方法

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