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1，關(guān)于矩陣合同變換
2，矩陣合同變換是怎樣操作的
3，求合同矩陣轉(zhuǎn)換中的P
4，為什么合同變換不改變矩陣的正定性
5，合同矩陣的問題
6，證明AB矩陣為合同矩陣的步驟應(yīng)該是怎樣的謝謝啦
7，在幾何中什么是合同變換我希望回答中有以下幾點(diǎn) 一說出二

1，關(guān)于矩陣合同變換

解：原式=∫<0,2π>dθ∫<0,2>rdr∫r^2dz (作柱面坐標(biāo)變換) =2π∫<0,2>r^3(2-r^2/2)dr =2π∫<0,2>(2r^3-r^5/2)dr =2π(2^4/2-2^6/12) =2π(8/3) =16π/3。

關(guān)于矩陣合同變換

2，矩陣合同變換是怎樣操作的

矩陣合同變換：解：原式=∫<0,2π>dθ∫<0,2>rdr∫<r^2/2,2>r^2dz (作柱面坐標(biāo)變換)=2π∫<0,2>r^3(2-r^2/2)dr=2π∫<0,2>(2r^3-r^5/2)dr=2π(2^4/2-2^6/12)=2π(8/3)=16π/3簡介合同變換，亦稱全等變換或正交變換，是歐氏幾何中的一類重要變換，即使圖形變?yōu)槠淙葓D形的變換。如果歐氏平面（平面幾何）或歐氏空間（立體幾何）的點(diǎn)變換，把任意線段的兩個(gè)端點(diǎn)變成等長線段的兩個(gè)端點(diǎn)，則稱其為合同變換。合同變換把幾何圖形變成合同（即全等）圖形，保持線段長度不變，保持角度不變，并把直角變成直角。

矩陣合同變換是怎樣操作的

3，求合同矩陣轉(zhuǎn)換中的P

構(gòu)造分塊矩陣AE同時(shí), 對(duì)矩陣用初等列變換(同時(shí)對(duì)上半塊用相應(yīng)的初等行變換) 把上半塊化為 B最后化為BP則P即為所求.

p就是a的特征向量經(jīng)過正交化、單位化以后拼成的矩陣，和a的相似對(duì)角化中p的求法完全一樣。因?yàn)閍是實(shí)對(duì)稱陣一定存在正交陣p (p的逆就是p的轉(zhuǎn)置）把a(bǔ)化為對(duì)角陣

求合同矩陣轉(zhuǎn)換中的P

4，為什么合同變換不改變矩陣的正定性

如下：合同變換是把矩陣變?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)型的一種手段，另一種方法是配方法，還有正交變換，限定變換為實(shí)變換時(shí)，是不會(huì)改變矩陣的慣性指數(shù)的。由合同矩陣的定義，合同矩陣實(shí)際是把一個(gè)二次型變成了另一個(gè)二次型，并且這個(gè)變換是可逆的，所以這兩個(gè)二次型就可以說是一樣的，所以兩個(gè)矩陣合同那么他們的正定性一定相同，合同變換不改變矩陣的正定性。這是直觀的理解。具體證明如下：設(shè)A與B合同，并且A正定那么A一定和單位矩陣I合同，由于合同的反身性和傳遞性可得B也和I合同，所以B一正定；反之若A不正定，則B也是不正定的。對(duì)于相似矩陣由于他們的特征值相同，所以他們的正定性肯定相同。矩陣合同的主要判別法：1、設(shè)A，B均為復(fù)數(shù)域上的n階對(duì)稱矩陣，則A與B在復(fù)數(shù)域上合同等價(jià)于A與B的秩相同。2、設(shè)A，B均為實(shí)數(shù)域上的n階對(duì)稱矩陣，則A與B在實(shí)數(shù)域上合同等價(jià)于A與B有相同的正、負(fù)慣性指數(shù)（即正、負(fù)的個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)相等）。

5，合同矩陣的問題

一般是的引入合同變換就是為了研究二次型，只需要對(duì)實(shí)對(duì)稱矩陣(或Hermite陣)研究合同變換就夠了。不是說一般矩陣不能做合同變換，只不過如果變換矩陣不是正交陣(或酉陣)的時(shí)候合同變換的意義不大。

非對(duì)稱矩陣的合同關(guān)系比較復(fù)雜(雖然也有合同標(biāo)準(zhǔn)型)，從你的敘述來看你的知識(shí)太少，你所學(xué)過的方法一律失效，短期內(nèi)不用考慮這個(gè)問題了。先判斷必要條件若a與b合同，那么a^t+a與b^t+b合同你的題目多半可以用這個(gè)必要條件來否定

6，證明AB矩陣為合同矩陣的步驟應(yīng)該是怎樣的謝謝啦

2.矩陣合同(1)與合同矩陣能夠經(jīng)過合同變換變成矩陣存在可逆矩陣,使得；注意，秩相等是矩陣合同的必要條件，兩個(gè)同級(jí)對(duì)稱矩陣合同的本質(zhì)是秩相等且正慣性指數(shù)也相等。(2)矩陣合同，則它們的秩相等，正慣性指數(shù)相等，反之則不一定成立。(3)合同與二次型有關(guān)，同一數(shù)域上的二次型與對(duì)稱矩陣之間一一對(duì)應(yīng)，因此矩陣合同一般針對(duì)的是對(duì)稱矩陣

7，在幾何中什么是合同變換我希望回答中有以下幾點(diǎn) 一說出二

合同變換是我們把二次型化為標(biāo)準(zhǔn)型的過程中間我們要引進(jìn)的一個(gè)所謂的非退化的線性變換，這個(gè)地方我想相等一下必須是會(huì)退化的，也就是說我們這樣一個(gè)變換的矩陣，必須是可逆的，所以我通過把二次型化為標(biāo)準(zhǔn)型的時(shí)候，我們就會(huì)發(fā)現(xiàn)把二次型化為標(biāo)準(zhǔn)型，轉(zhuǎn)換為新的二次型它所對(duì)應(yīng)的矩陣的時(shí)候，這個(gè)時(shí)候相等于對(duì)角型矩陣，但是一般我們找到一個(gè)非退化的矩陣，不見得剛好等于一個(gè)對(duì)角型矩陣，如果滿足這樣一個(gè)條件，我們定義這兩個(gè)矩陣是合同的，就向?qū)腔粯?，那就是AP等于一個(gè)對(duì)角型的矩陣是對(duì)等，但是一般情況下不見得是對(duì)角型矩陣，我們說這兩個(gè)是相似的。所以如果單純從合同變換引出合同矩陣本身來講，應(yīng)該說這個(gè)概念不是特別難理解的，但是大家復(fù)習(xí)時(shí)候，應(yīng)該注意到我有了這個(gè)合同矩陣的概念以后，這種合同矩陣它滿足的相應(yīng)的性質(zhì)，從這個(gè)角度來理解可能就更好把握了，整個(gè)線性代數(shù)里矩陣之間有三種最典型的關(guān)系：一個(gè)兩個(gè)矩陣式相似，一個(gè)兩個(gè)矩陣式等價(jià)，還有兩個(gè)兩個(gè)矩陣式合同，應(yīng)該注意這兩種關(guān)系的聯(lián)系和差別，我個(gè)人認(rèn)為這三種關(guān)系里面實(shí)際上等價(jià)關(guān)系是最弱的一個(gè)關(guān)系，兩個(gè)矩陣是相似，兩個(gè)矩陣合同，那這兩個(gè)矩陣一定是等價(jià)的，但是反過來不成立。相似與合同矩陣之間不能夠互相推導(dǎo)。

暴汗中。。。。。。。再看看別人怎么說的。

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合同變換的矩陣，關(guān)于矩陣合同變換

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合同變換的矩陣，關(guān)于矩陣合同變換

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1，關(guān)于矩陣合同變換

2，矩陣合同變換是怎樣操作的

3，求合同矩陣轉(zhuǎn)換中的P

4，為什么合同變換不改變矩陣的正定性

5，合同矩陣的問題

6，證明AB矩陣為合同矩陣的步驟應(yīng)該是怎樣的謝謝啦

7，在幾何中什么是合同變換 我希望回答中有以下幾點(diǎn) 一說出二

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5，合同矩陣的問題

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