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1，馬青公式嚴(yán)格嗎如何證明
2，馬青公式內(nèi)容是什么
3，馬青名字有什么意義
4，Biu的BIU 中文拼寫馬青
5，有個(gè)成語(yǔ)叫什么馬青什么嗎
6，數(shù)學(xué)圓周率計(jì)算馬青公式44arctan15arctan1239如何得出的搜

1，馬青公式嚴(yán)格嗎如何證明

應(yīng)該是近似的圓周率無(wú)限不循環(huán)小數(shù) 根據(jù)我的理解目前所有反正切公式都應(yīng)該是近似的馬青公式只是算的比較快吧。但是要算幾億位還是需要很長(zhǎng)時(shí)間。

馬青公式嚴(yán)格嗎如何證明

2，馬青公式內(nèi)容是什么

馬青公式 π=16arctan1/5-4arctan1/239 這個(gè)公式由英國(guó)天文學(xué)教授約翰·馬青于1706年發(fā)現(xiàn)。他利用這個(gè)公式計(jì)算到了100位的圓周率。馬青公式每計(jì)算一項(xiàng)可以得到1.4位的十進(jìn)制精度。因?yàn)樗挠?jì)算過程中被乘數(shù)和被除數(shù)都不大于長(zhǎng)整數(shù)，所以可以很容易地在計(jì)算機(jī)上編程實(shí)現(xiàn)。這是我在百科查到的，你可以自己去看看，加油。

沒有這個(gè)公式

馬青公式內(nèi)容是什么

3，馬青名字有什么意義

馬青蛙多么好的名字啊馬青燁馬青云人的姓名不只是一個(gè)漫妮（生活浪漫，妮是對(duì)女孩的稱呼，沒什么意義）靈蕓（在古代，有一個(gè)

意義就是挑好聽的起，想來(lái)想去啥都不好聽，最終他偏偏覺得紫青好，就成那樣了唄，光顧著好聽起的能有啥好意義啊？比如“紫青爛癲”：意思是自殘人士把自己搞得遍體麟傷；“紫青寶劍”：拿著就注定悲哀一生；反正叫啥的都有死的殘的贏的富的，沒啥好不好的！而我的名字在中國(guó)重名的不下50萬(wàn)個(gè)，又能說(shuō)明什么有價(jià)值的意義呢？做事多用心，不斷進(jìn)步，名字才能越來(lái)越“吉利”。

4，Biu的BIU 中文拼寫馬青

BIU -中文拼寫：馬青讀音：[biu]BIU-“馬青”的含義：是為“吉祥，皮實(shí)，自由馳騁之意”。誕生日期：公元2011年10月15*IU-“馬青”的由來(lái)：BIU，象聲字，中文拼寫為“馬青”。此字實(shí)為紀(jì)念一份美好的愛情。有一對(duì)幸福的夫妻總愛在生活中輕輕的稱呼對(duì)方為“啵”，表示親吻與親昵的語(yǔ)氣。隨著時(shí)間的推移，“?！钡淖x音慢慢被兩位主人進(jìn)化為“biu，后來(lái)他們希望能夠創(chuàng)造一個(gè)文字以示紀(jì)念。但苦于字典中并無(wú)讀音為“biu”的文字，所以就創(chuàng)造了這個(gè)“馬青”字。希望能夠保留下來(lái)。Biu-馬青”字左側(cè)的“馬”字旁取自創(chuàng)造者的姓“馬”，右側(cè)“青”字旁取自創(chuàng)造者愛人的名“靜”字的左半部分。同時(shí)此字還是兩位主人翁小寶寶的乳名，即“馬青，馬青，又稱：biu biu。

5，有個(gè)成語(yǔ)叫什么馬青什么嗎

司馬青衫 [ sī mǎ qīng shān ] 生詞本基本釋義詳細(xì)釋義 [ sī mǎ qīng shān ]司馬：古代官名，唐代詩(shī)人白居易曾貶官為江州司馬。司馬的衣衫為淚水所濕。形容極度悲傷。出處白居易《琵琶行》詩(shī)：“座中泣下誰(shuí)最多，江州司馬青衫濕?！崩?句我豈學(xué)做重婚王允愚？豈濕著～淚？ ◎明·王世貞《鳴鳳記》第二十九出相關(guān)謎語(yǔ)“司馬青衫”為謎底的謎語(yǔ)1.白居易和一件青衫（打一成語(yǔ)）

司馬青衫發(fā)音 sī mǎ qīng shān釋義司馬：古代官名，唐代詩(shī)人白居易曾貶官為江州司馬。司馬的衣衫為淚水所濕。形容極度悲傷。出處白居易《琵琶行》詩(shī)：“座中泣下誰(shuí)最多，江州司馬青衫濕。”示例我豈學(xué)做重婚王允愚？豈濕著司馬青衫淚？（明·王世貞《鳴鳳記》第二十九出）希望采納記得給問豆?。?/section>

6，數(shù)學(xué)圓周率計(jì)算馬青公式44arctan15arctan1239如何得出的搜

設(shè)版x = arctan Atan x = Atan 2x = (2 tan x) / (1 - tan^權(quán)2 x)tan 2x = (2A) / (1 - A^2)2x = arctan ((2A) / (1 - A^2))2 arctan A = arctan ((2A) / (1 - A^2))4 arctan A = 2 arctan ((2A) / (1 - A^2))A=1/54 arctan (1/5) = 2 arctan ((2/5) / (1 - 1/25))=2 arctan (5/12) 2 arctan (5/12) - arctan (1/239)= arctan ((2*5/12) / (1 - 25/144)) - arctan (1/239)= arctan (120/119) - arctan (1/239)= arctan ((120/119 - 1/239) / (1 + 120/119 * 1/239)= arctan (1.0042 / 1.0042)= arctan (1)= π/4

可以通過歐拉逆函數(shù)或者其他公式、方程得到。歐拉逆函數(shù)1：arctana+arctanb=arctan[(a+b)/(1-ab)]歐拉逆函數(shù)2：arctana-arctanb=arctan[(a-b)/(1+ab)]公式的證明：由tan4x=(4tanx-4tanx^3)/(1-6tanx^2+tanx^4),可算得 tan(4arctan1/5)=120/119又由正切和角公式tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb)可得到 tan(π/4+arctan1/239)=120/119由π/4<4arctan1/5

英國(guó)天文學(xué)教授john machin于1706年發(fā)現(xiàn)。他利用這個(gè)公式計(jì)算到了100位的圓周率。machin公式每計(jì)算一項(xiàng)可以得到1.4位的十進(jìn)制精度。因?yàn)樗挠?jì)算過程中被乘數(shù)和被除數(shù)都不大于長(zhǎng)整數(shù)，所以可以很容易地在計(jì)算機(jī)上編程實(shí)現(xiàn)。詳細(xì): 還有很多類似于machin公式的反正切公式。在所有這些公式中，machin公式似乎是最快的了。雖然如此，如果要計(jì)算更多的位數(shù)，比如幾千萬(wàn)位，machin公式就力不從心了。下面介紹的算法，在pc機(jī)上計(jì)算大約一天時(shí)間，就可以得到圓周率的過億位的精度。這些算法用程序?qū)崿F(xiàn)起來(lái)比較復(fù)雜。因?yàn)橛?jì)算過程中涉及兩個(gè)大數(shù)的乘除運(yùn)算，要用fft(fast fourier transform)算法。fft可以將兩個(gè)大數(shù)的乘除運(yùn)算時(shí)間由o(n2)縮短為o(nlog(n))。在我國(guó)，首先是由數(shù)學(xué)家劉徽得出較精確的圓周率。公元263年前后，劉徽提出著名的割圓術(shù)，得出 π ＝3.14，通常稱為“徽率”，他指出這是不足近似值。雖然他提出割圓術(shù)的時(shí)間比阿基米德晚一些，但其方法確有著較阿基米德方法更美妙之處。割圓術(shù)僅用內(nèi)接正多邊形就確定出了圓周率的上、下界，比阿基米德用內(nèi)接同時(shí)又用外切正多邊形簡(jiǎn)捷得多。另外，有人認(rèn)為在割圓術(shù)中劉徽提供了一種絕妙的精加工辦法，以致于他將割到192邊形的幾個(gè)粗糙的近似值通過簡(jiǎn)單的加權(quán)平均，竟然獲得具有4位有效數(shù)字的圓周率 π ＝3927/1250 ＝3.1416。而這一結(jié)果，正如劉徽本人指出的，如果通過割圓計(jì)算得出這個(gè)結(jié)果，需要割到3072邊形。這種精加工方法的效果是奇妙的。這一神奇的精加工技術(shù)是割圓術(shù)中最為精彩的部分，令人遺憾的是，由于人們對(duì)它缺乏理解而被長(zhǎng)期埋沒了。

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馬青，馬青公式嚴(yán)格嗎如何證明

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